【codevs 1862】LCS问题+LCS的计数

最新推荐文章于 2022-01-20 22:36:14 发布

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分类专栏：算法与数学文章标签： LCS 统计LCS个数

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本文介绍了如何解决最长公共子序列（LCS）问题，并详细阐述了在找到LCS的基础上，如何统计不同LCS的个数。通过建立动态规划矩阵f[i][j]和g[i][j]，当s1[i]==s2[j]时，更新规则为g[i][j]=g[i-1][j-1]+k1*g[i-1][j]+k2*g[i][j-1]，而当s1[i]!=s2[i]时，更新规则会增加一项-k3*g[i-1][j-1]。其中k1, k2, k3根据f矩阵的值决定是否为1。" 79794659,6793417,Windows环境下配置 LaTeX 工作流程：texlive2017 + Sublime Text 3 + Sumatra PDF,"['LaTeX编辑器', '软件配置', '文本编辑器', 'PDF阅读器']

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LCS的模版

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len1,len2;
char a[5010],b[5010];
int dp[5010][5010];
int tot = 0;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>a+1>>b+1;
	len1 = strlen(a+1);
	len2 = strlen(b+1);
	len1--,len2--;
	for(int i=1;i<=len1;i++)	
	{
		for(int j=1;j<=len2;j++)
		{
			if(a[i]==b[j])
			{
				dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);
			}
			else
			{
				dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			}
		}
	}
	cout<<dp[len1][len2]<<endl<<tot;
	return 0;
}

然后这题还要统计LCS的个数。

参照一般的最长公共子序列的做法

if s1[i]==s2[j] t