207. Course Schedule - Medium

课程完成可能性判断
本文介绍了一种使用拓扑排序的方法来判断给定一系列课程及其先修条件后,是否有可能完成所有课程的问题。通过DFS实现拓扑排序,有效地解决了课程依赖中的环路检测问题。

Description

There are a total of n courses you have to take, labeled from 0 to n - 1.
Some courses may have prerequisites, for example to take course 0 you have to first take course 1, which is expressed as a pair: [0,1]
Given the total number of courses and a list of prerequisite pairs, is it possible for you to finish all courses?

Example:
Input: 2, [[1,0]]
Output: true
There are a total of 2 courses to take. To take course 1 you should have finished course 0. So it is possible.
Input: 2, [[1,0],[0,1]]
Output: false
There are a total of 2 courses to take. To take course 1 you should have finished course 0, and to take course 0 you should also have finished course 1. So it is impossible.

Code

判断是否有环,可以用拓扑排序求解。话不多说,直接上代码。

class Solution {
private:
    vector< vector<int> > V;
    vector<int> vis; // -1访问过一次,0没访问过,1访问完了 
    bool dfs(int u) {
        int v, i;
        vis[u] = -1;
        for (i=0; i<V[u].size(); i++) {
            v = V[u][i];
            if (!vis[v]) dfs(v);
            if (vis[v] == -1) return false;
        }
        vis[u] = 1;
        return true;
    }
public:
    bool canFinish(int n, vector< pair<int, int> >& edges) {
        int i;
        V.resize(n);
        vis.resize(n);
        for(int i = 0; i < edges.size(); ++i)
            V[edges[i].first].push_back(edges[i].second);
        for (i=0; i<n; i++) vis[i] = 0;
        for (i=0; i<n; i++)
            if (!vis[i]) {
                if(!dfs(i))  return false;
            }
        return true;
    }
};

Summary

1.拓扑排序有两种实现,一种是找入度为0的点;一种是DFS,DFS更高效一些。
2.如何检查环?
基于入度:如果找不到入度为0的点,但是依旧有为被访问过的节点,那就有环;
基于DFS:DFS有两种实现,递归版需要存储“黑白灰”三种状态,也就是我上面的做法;非递归版则可以判断邻居节点是否已经出现在栈中。

### 排查无结果原因的解决方案 #### 1. **确认字段值的一致性和准确性** 查询未能返回任何结果的一个常见原因是目标字段 `Cname` 中的实际存储值可能与预期不符。例如,“数学”可能存在大小写差异、多余空格或者使用了同义词替代等情况。因此,建议先运行以下查询来全面了解该字段的内容分布情况: ```sql SELECT DISTINCT Cname FROM Course; ``` 这样可以帮助发现潜在的数据质量问题[^1]。 #### 2. **利用模糊匹配扩大搜索范围** 如果严格相等比较无法找到匹配项,可以尝试采用模糊匹配技术以捕捉近似符合条件的结果。下面展示了一个例子,它会找出所有包含“数学”这个词作为子串的课程名称: ```sql SELECT Cname FROM Course WHERE Cname LIKE '%数学%'; ``` #### 3. **检查字符集和排序规则设置** 不同的数据库实例可能会有不同的默认字符集以及对应的排序规则(Collation),这会影响字符串对比行为。假如源数据导入过程中涉及到了编码转换,则有可能造成视觉上看似一致但实际上并不完全相同的文本记录被遗漏掉。为此,有必要审查当前表及其所属数据库的整体配置参数,并确保它们之间保持兼容性[^2]: ```sql -- 查看Course表所在的数据库级别设定 SELECT name, collation_name FROM sys.databases WHERE name = 'JXGL'; -- 获取特定列的具体属性描述 SELECT column_name, character_set_name, collation_name FROM information_schema.columns WHERE table_name='Course' AND column_name='Cname'; ``` #### 4. **验证外键约束的有效性** 假设 `Course` 表与其他某些实体建立了关联关系并通过外键加以维护的话,那么即使原始录入时存在合法条目,后续由于级联删除或其他操作也可能间接致使这些项目变得不可见。所以还需要进一步探究是否存在这样的机制干扰到我们的正常读取流程[^3]: ```sql EXEC sp_fkeys @pktable_name = N'Course'; ``` --- ### 提高性能与稳定性的额外提示 - 定期整理碎片化索引能够显著改善长期运行系统的响应速度; - 对频繁访问的关键字建立独立索引有助于加速过滤过程; - 编写清晰易懂且标准化程度高的SQL脚本便于后期维护升级工作开展顺利进行。
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