【Leetcode】43. 字符串相乘

最新推荐文章于 2025-01-31 06:00:00 发布

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该博客介绍了如何解决LeetCode第43题，即使用字符串表示的非负整数相乘的问题。通过竖式乘法的算法设计，实现了不依赖大数库的C++代码解决方案。示例展示了乘法运算的过程，包括不同长度和数值的字符串相乘的示例结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:
输入: num1 = “2”, num2 = “3”
输出: “6”

示例 2:
输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”

说明：

num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

算法设计

竖式乘法的思想。从两个成数的最低为开始计算起，c记录进位值，在计算每一位时，要将该位两个数的乘积、c、res中原本的数相加。并且在a * b中，b数的一位与a的最高为相乘后，如果仍有进位，要在res中将进位加到最高位，再清零c。

C++代码

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int len1 = num1.size(), len2 = num2.size(), startindex = 0;
        string res(len1+len2, '0');
        int c=0;
        if(len1 < 1 || len2 < 1) return "";
        for(int i=len2-1;i>=0;i--){
            startindex = len1-1 - i;
            for(int j=len1-1;j>=0;j--){
                int anum = num2[i]-'0', bnum = num1[j]-'0';
                int k = i + j + 1;
                int mul = anum*bnum + c + (res[k] - '0');
                int gewei = mul%10;
                c = mul/10;
                res[k] = gewei+'0';
            }
            res[i] += c;
            c = 0;
        }
        for(int i=0;i<len1+len2;i++){
            if(res[i] != '0'){
                return res.substr(i);
            }
        }
        return "0";
    }
};