题目描述
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2,返回 num1 和 num2 的乘积,它们的乘积也表示为字符串形式。
示例 1:
输入: num1 = “2”, num2 = “3”
输出: “6”
示例 2:
输入: num1 = “123”, num2 = “456”
输出: “56088”
说明:
- num1 和 num2 的长度小于110。
- num1 和 num2 只包含数字 0-9。
- num1 和 num2 均不以零开头,除非是数字 0 本身。
- 不能使用任何标准库的大数类型(比如 BigInteger)或直接将输入转换为整数来处理。
算法设计
竖式乘法的思想。从两个成数的最低为开始计算起,c记录进位值,在计算每一位时,要将该位两个数的乘积、c、res中原本的数相加。并且在a * b中,b数的一位与a的最高为相乘后,如果仍有进位,要在res中将进位加到最高位,再清零c。
C++代码
class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
int len1 = num1.size(), len2 = num2.size(), startindex = 0;
string res(len1+len2, '0');
int c=0;
if(len1 < 1 || len2 < 1) return "";
for(int i=len2-1;i>=0;i--){
startindex = len1-1 - i;
for(int j=len1-1;j>=0;j--){
int anum = num2[i]-'0', bnum = num1[j]-'0';
int k = i + j + 1;
int mul = anum*bnum + c + (res[k] - '0');
int gewei = mul%10;
c = mul/10;
res[k] = gewei+'0';
}
res[i] += c;
c = 0;
}
for(int i=0;i<len1+len2;i++){
if(res[i] != '0'){
return res.substr(i);
}
}
return "0";
}
};