矩阵中的路径

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题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

解题思路

回朔法判断矩阵中是否有字符串bfce的思路：

​ 首先，在矩阵中查找和字符串第一个字符相同的矩阵元素b。然后，遍历矩阵元素b的上下左右四个字符，如果有和字符串下一个字符相同的矩阵元素f，则遍历矩阵元素f的上下左右四个字符……；如果没有和字符串下一个字符相同的矩阵元素f，则退到上一个字符，重新遍历。为了避免路径重复，需要一个辅助矩阵来记录路径。

class Solution {
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        if(matrix==NULL||rows<1||cols<1)
            return false;
        bool *visited = new bool[rows*cols];
        memset(visited,0,rows*cols);
        int pathLen = 0;
        for(int i=0;i<rows;i++)
            for(int j=0;j<cols;j++)
                if(pathtracking(matrix,str,rows,cols,i,j,pathLen,visited)){
                    return true;
                }
        delete[] visited;
        return false;
    }
    bool pathtracking(char* matrix,char* str,int rows,int cols,int row,int col,int &pathLen,bool* visited){
        if(str[pathLen]=='\0')
            return true;
        bool hasPath = false;
        if(row>=0&&row<rows&&col>=0&&col<cols&&matrix[row*cols+col]==str[pathLen]&&!visited[row*cols+col]){
            ++pathLen;
            visited[row*cols+col]=true;
            hasPath = pathtracking(matrix,str,rows,cols,row-1,col,pathLen,visited)||
                pathtracking(matrix,str,rows,cols,row+1,col,pathLen,visited)||
                pathtracking(matrix,str,rows,cols,row,col-1,pathLen,visited)||
                pathtracking(matrix,str,rows,cols,row,col+1,pathLen,visited);
            if(!hasPath){
                --pathLen;
                visited[row*cols+col] = false;
            }
        }
        return hasPath;
    }

};