面试题之 【根据二叉树的度求节点个数】

1 度

首先说说什么是度：通俗的讲二叉树中连接节点和节点的线就是度，有n个节点，就有n-1个度，节点数总是比度要多一个，那么度为0的节点一定是叶子节点，因为该节点的下面不再有线；度为1的节点即：该节点只有一个分支；同理度为2的节点就是有两个分支。在二叉树中不可能存在度为3或大于3的节点！

关于度和节点之间的关系还有很多公式：度为0的节点数为度为2的节点数加1，即n0=n2+1
这个公式的推理方法如下：
设：
k:总度数
k+1:总节点数
n0:度为0的节点
n1:度为1的节点
n2:度为二的节点
根据二叉树中度和节点的守衡原理，可列出以下一组方程：
k=n2*2+n1;
k+1=n2+n1+n0;
将上面两式相减得到：n0=n2+1；

参考