UVa11971 Polygon

最新推荐文章于 2018-08-24 14:54:11 发布

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本文介绍了一种计算由给定边长能否构成多边形的概率的方法，并提供了使用快速幂算法进行概率计算的具体实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门 Polygon

给定 n , k 求能构成多边形的概率；

概率问题，跟长度n没有一毛钱关系，不能构成多边形的的条件是有一条边长度大于等于总长度的一半

那么其余的k条边都应该是小于一半的，一条边只有两种可能大于或小于，那么各占一半

so 概率p = 1 - (k+1)/2^k ;

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long LL ;
LL pow( LL a ,  LL b ){  // 快速幂
  LL ans = 1 ;
  for( ; b > 0 ;  b>>=1 , a =a*a )
      if( b&1 )  ans *= a ;
     return ans ;
}
LL gcd( LL a , LL b ) { // 最大公因子 ，因为要约分
   return b== 0 ? a : gcd( b , a%b ) ;
}
int main( ) {
    LL t  , n , k ;
   cin >> t ;
  for( int i = 1 ; i <= t ; i++ ) {
     cin >> n >> k ;
    LL p = pow( 2 , k ) ;
    LL g = gcd( p-k-1 , p ) ;
    printf( "Case #%d: %lld/%lld\n" , i , (p-k-1)/g , p/g) ;
   }
    return 0 ;
}