【剑指offer】35.数组中的逆序对[by Python]

题目：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

冒泡思想

看到这道题，首先想到的是冒泡排序法，也就是两两比较，时间复杂度为（n^2），这里对冒泡排序进行一定改进：某次比较过程中，如果没有两个元素交换位置，则说明已经排好序，退出循环。

def test(array):
    t=0
    for i in range(len(array)-1,0,-1):
        flag=False
        for j in range(i):
            if array[j]>array[j+1]:
                array[j],array[j+1]=array[j+1],array[j]
                t+=1
                flag=True
        if not flag:
            break
    return t%(2*(10**5))
 
 

 
 
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然而因为时间复杂度太高，通过不了。。。

归并思想

根绝归并排序的原理，可得到时间复杂度为O(n*logn)的方法，也就是在归并排序法的基础上添加一行代码：cout=+len(left)-l

class Solution:
    def InversePairs(self, data):
        #冒牌排序法，时间复杂度太高，时间复杂度为O（n^2）。采用归并排序的思想,时间复杂度为O（nlogn）
        global count
        count=0
        def A(array):
            global count
            if len(array)<=1:
                return array
            k=int(len(array)/2)
            left=A(array[:k])
            right=A(array[k:])
            l=0
            r=0
            result=[]
            while l<len(left) and r<len(right):
                if left[l]<right[r]:
                    result.append(left[l])
                    l+=1
                else:
                    result.append(right[r])
                    r+=1
                    count+=len(left)-l
            result+=left[l:]
            result+=right[r:]
            return result
        A(data)
        return count%1000000007
 
 

 
 
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然后还是通过不了，其他语言的归并版本可以，感觉python收到了针对。。。

最后网上还看到一个更加简洁（牛逼）的方法：

• 先将原序列排序，然后从排完序的数组中取出最小的，它在原数组中的位置表示有多少比它大的数在它前面，每取出一个在原数组中删除该元素，保证后面取出的元素在原数组中是最小的，这样其位置才能表示有多少比它大的数在它前面，即逆序对数。

class Solution:
    def InversePairs(self, data):
        count = 0
        copy = []
        for i in data:
            copy.append(i)
        copy.sort()
        for i in range(len(copy)):
            count += data.index(copy[i])
            data.remove(copy[i])
        return count%1000000007
a=[1,2,3,4,5,6,7,0]
Solution().InversePairs(a)
 
 

 
 
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