贪心算法:分发糖果/饼干(LeetCode 455. Assign Cookies)

这篇博客介绍了如何使用贪心算法解决LeetCode上的455题——分配饼干。通过分析孩子和饼干大小,提出最优分配策略,确保尽可能多的孩子得到糖果。博主分享了详细的C++实现代码,并进行了测试验证,展示了解决方案的正确性和效率。

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题目描述

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或者
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思路

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C++代码

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// Created by YaMiwan on 2020-05-05.
//


#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution {
   
public:
    
### 贪心算法LeetCode 上的应用 贪心算法是一种通过局部最优选择来达到全局最优解的方法。其核心思想是在每一步都做出当前状态下最好的选择,从而希望最终能够得到整体的最优解[^1]。 以下是基于 Python 的几个经典贪心算法题目及其解决方案: --- #### 题目 1: **LeetCode 455. Assign Cookies** 给定两个数组 `g` 和 `s`,分别表示孩子的胃口值和饼干大小。每个孩子最多只能吃一块饼干,求最大满足的孩子数量。 ##### 解法 先对两个数组进行排序,然后从小到大分配饼干给尽可能多的孩子。 ```python def findContentChildren(g, s): g.sort() s.sort() i, j = 0, 0 count = 0 while i < len(g) and j < len(s): if s[j] >= g[i]: count += 1 i += 1 j += 1 return count ``` 此方法利用了贪心策略,在每次循环中优先考虑最小需求的孩子并匹配最合适的饼干[^3]。 --- #### 题目 2: **LeetCode 135. Candy** 有 n 个小孩站在一条直线上,每个小孩有一个评分值。分发糖果的要求是:如果某个小孩的评分高于相邻的小孩,则该小孩获得更多的糖果;至少每人一颗糖果。 ##### 解法 两次遍历数组,一次从前向后,另一次从后向前,确保左右两侧的关系都被满足。 ```python def candy(ratings): n = len(ratings) candies = [1] * n for i in range(1, n): if ratings[i] > ratings[i - 1]: candies[i] = candies[i - 1] + 1 for i in range(n - 2, -1, -1): if ratings[i] > ratings[i + 1]: candies[i] = max(candies[i], candies[i + 1] + 1) return sum(candies) ``` 这种方法通过两轮扫描实现了局部最优条件下的全局最优解。 --- #### 题目 3: **LeetCode 621. Task Scheduler** 给定一组任务字符以及冷却时间 `n`,计算完成所有任务所需的最少单位时间数。 ##### 解法 统计频率最高的任务数目,并根据这些任务之间的间隔安排其他任务。 ```python from collections import Counter def leastInterval(tasks, n): task_counts = list(Counter(tasks).values()) max_freq = max(task_counts) max_count = task_counts.count(max_freq) intervals = (max_freq - 1) * (n + 1) + max_count return max(len(tasks), intervals) ``` 上述代码的关键在于理解如何合理填充高频任务之间的时间间隙。 --- #### 总结 解决贪心类问题时,通常需要明确以下几个方面: - 是否可以通过逐步优化子结构解决问题? - 如何定义“局部最优”,它是否能导向“全局最优”? 此外,清晰表达逻辑流程有助于构建完整的解决方案[^2]。 ---
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