八数码游戏（启发式搜索A*算法）

最新推荐文章于 2021-10-15 10:31:24 发布

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#人工智能 #算法

本文详细探讨了如何应用启发式搜索算法A*解决经典的八数码游戏。通过介绍A*算法的工作原理，结合游戏的具体状态评估函数，阐述了如何有效地找到解题路径。同时，讨论了算法的效率和优化策略，为理解人工智能中的搜索算法提供了实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

八数码难题   
   3×3九宫棋盘，放置数码为1 - 8的8个棋牌，剩下一个空格，只能通过棋牌向空格的移动来改变棋盘的布局。
求解的问题——给定初始布局（即初始状态）和目标布局（即目标状态），如何移动棋牌才能从初始布局到达目标布局 
解答路径——就是一个合法的走步序列 
用宽度优先搜索方法解决该问题：
 为问题状态的表示建立数据结构：3×3的一个矩阵，
* 矩阵元素S ij∈{
  
  0,1,…,8}；其中1≤i,j≤3，
* 数字0指示空格，
* 数字1 - 8指示相应棋牌。
   初始状态S0：            2     3      目标状态Sg： 1  2  3  
                          1  8  4                  8  0  4  
                          7  6  5                  7  6  5
                          制定操作算子集：
* 直观方法——为每个棋牌制定一套可能的走步：左、上、右、下四种移动。这样就需32个操作算子。
*简易方法——仅为空格制定这4种走步，因为只有紧靠空格的棋牌才能移动。
* 空格移动的唯一约束是不能移出棋盘。 
****************************************      A*算法应用     *****************************************************
    估价函数：f(n)=d(n)+w(n)         
其中：d(n)为n的深度       w(n)为不在位的棋子数
根据f(n)的大小全局择优搜索
 取h(n)=w(n),则有w(n)≤h*(n),h(n)满足A*算法的限制条件
 在编程中注意：
 1:深度和前驱节点的记录。(队列队首元素和队尾元素的下标的作用。)
 2：采用宽度优先搜索，再根据A*算法，从open表中选出相对函数值最小的节点进行拓展。
 注意深度优先搜索不适合，可能选择的一个分支到最后无解。
 3：递归算法应用


*/
以下是代码：
#include<iostream> 
#include<cstdlib>
#define N 1000
using namespace std;
int sum=0;
int head=0,step=0;
int m=0,ta=0;
int zuixiao[N];
char cdir[4]={
  
  'u','r','d','l'};// 方向对应字母 
char opcdir[4]={
  
  'd','l','u','r'};//反方向对应字母 
const int aim_state[9]={
  
  1,2,3,8,0,4,7,