次最短路径Roadblocks(POJNo.3255)

最新推荐文章于 2020-01-04 17:30:04 发布

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博客提出求某街区1号路口到N号路口次短路长度的问题，次短路指比最短路长的次短路径，同一边可多次经过，给出了限制条件和输入输出示例，还提及使用Dijkstra算法来解决该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：

某街区共有R条道路、N个路口。道路可以双向通行。问1号路口到N号路口的次短路的长度是多少？次短路指的是比最短路长度长的次短路径。同一条边可以经过多次。

限制条件

1⩽N⩽5000

1⩽R⩽100000

输入示例：

N=4

R=4

1 2 100 //1 2表示节点，100表示1、2之间距离

2 4 200

2 3 250

3 4 100

输出示例：

450

Dijkstra算法:

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
const int MAX = 999999;
const int INF = 0x7fffffff;

using namespace std;

struct Edge{
    int num,len;
    bool operator <(const Edge &a)const{
        return a.len < len;
    }
};

int u[MAX],v[MAX],w[MAX],
    dis[MAX],second[MAX],
    first[MAX / 4],next[MAX], //必须除以4
    n,r;

void dijkstra()
{
    priority_queue<Edge> que;
    dis[0] = 0;
    second[0] = INF;

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        dis[i] = INF;
        second[i] = INF;
    }

    Edge temp;
    temp.len = 0;
    temp.num = 0;
    que.push(temp);

    while(!que.empty())
    {
        Edge head = que.top();
        que.pop();
        if(head.len > second[head.num]) continue;

        int k = first[head.num];
        while(k != -1)
        {
            int d = head.len + w[k];
            if(dis[v[k]] > d)
            {
                swap(dis[v[k]], d);
                temp.len = dis[v[k]];
                temp.num = v[k];
                que.push(temp);
            }
            if(dis[v[k]] < d && second[v[k]] > d)
            {
                second[v[k]] = d;
                temp.len = second[v[k]];
                temp.num = v[k];
                que.push(temp);
            }
            k = next[k];
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>r;
    memset(first, -1, sizeof(first)); //不能拿fill()

    for(int i = 0; i < r; i++)
    {
        cin>>u[i]>>v[i]>>w[i];
        u[i]--;
        v[i]--;
        next[i] = first[u[i]];
        first[u[i]] = i;

        u[i + r] = v[i];
        v[i + r] = u[i];
        w[i + r] = w[i];
        next[i + r] = first[u[i + r]];
        first[u[i + r]] = i + r;
    }
    dijkstra();
    cout<<second[n - 1]<<endl;
    return 0;
}