数组中只出现一次的元素

问题描述:给定一个整数数组,除了一个元素之外其余元素均在数组中出现了两次,找出数组中只出现一次的元素。

要 求:时间复杂度为线性复杂度,不使用额外的内存空间。

解决思路

  • 如果一个整数与0异或,则仍然得到这个整数,即:
    a0=aa⊕0=a
  • 如果两个相同的整数异或,则等于0,即:
    aa=0a⊕a=0
  • 异或运算满足交换律,即:
    aba=(aa)b=0b=ba⊕b⊕a=(a⊕a)⊕b=0⊕b=b
<cpp>
int singleNumber(vector<int>& nums) 
{
    if(nums.size() == 0)
        return 0;

    int res = 0;

    for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
    {
        res ^= nums[i];            
    }

    return res;       
}
</cpp>

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(n)O(n),由于只遍历数组元素一次,所以时间复杂度是数组中元素的个数。
  • 空间复杂度:O(1)O(1)
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