第七届蓝桥杯C/C++ A组省赛题解

最新推荐文章于 2025-05-26 12:07:03 发布

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#第七届蓝桥杯C/C A组省赛题解 #最大比例 #四平方和 #密码脱落 #剪邮票

蓝桥杯习题专栏收录该内容

17 篇文章

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本文解析了一系列编程挑战题，包括计算年龄可能性、生日蜡烛计数、方格填数等问题，涉及算法设计、数学推理等内容。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.网友年龄

某君新认识一网友。
当问及年龄时，他的网友说：
“我的年龄是个2位数，我比儿子大27岁,
如果把我的年龄的两位数字交换位置，刚好就是我儿子的年龄”

请你计算：网友的年龄一共有多少种可能情况？

提示：30岁就是其中一种可能哦.

请填写表示可能情况的种数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

答案：7

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=9; i++)
		for(int j=0; j<=9;j++)
			if( (i*10+j)-(j*10+i)==27 )
			ans++;
	cout<<ans;
	return 0;
}

2.生日蜡烛

某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。

现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。

请问，他从多少岁开始过生日party的？

请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

答案：26

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=99; i++)
		for(int j=1; j<=50;j++)
			if( (i+i+j)*(j+1)/2 == 236 )
			{ans =i; break;}
	cout<<ans;
	return 0;
}

3.方格填数

如下的10个格子

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字

答案：1580

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int ans=0;
void swap(int a1, int b)
{
	int t = a[a1];
	a[a1] = a[b];
	a[b] =t ;
}
void fun (int x)
{
	if(x==10)
	{
		if(	abs(a[0]-a[1])!=1 && abs(a[0]-a[4])!=1 && abs(a[0]-a[3])!=1	&& abs(a[0]-a[5])!=1
	  	 && abs(a[1]-a[2])!=1 && abs(a[1]-a[4])!=1 && abs(a[1]-a[5])!=1 && abs(a[1]-a[6])!=1	
		 && abs(a[2]-a[5])!=1 && abs(a[2]-a[6])!=1	
		 && abs(a[3]-a[4])!=1 && abs(a[3]-a[7])!=1 && abs(a[3]-a[8])!=1
		 && abs(a[4]-a[5])!=1 && abs(a[4]-a[7])!=1 && abs(a[4]-a[8])!=1 && abs(a[4]-a[9])!=1
		 && abs(a[5]-a[6])!=1 && abs(a[5]-a[8])!=1 && abs(a[5]-a[9])!=1
		 && abs(a[6]-a[9])!=1
		 && abs(a[7]-a[8])!=1
		 && abs(a[8]-a[9])!=1
		)
		ans++;
	}
	for(int i=x; i<10; i++)
	{
		swap(x,i);
		fun(x+1);
		swap(x,i);
	}
}
int main()
{
	fun(0);
	cout<<ans;
	return 0;
}

4.快速排序

排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。

其思想是：先选一个“标尺”，
用它把整个队列过一遍筛子，
以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。

这样，排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。

下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>

void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}

int partition(int a[], int p, int r)
{
int i = p;
int j = r + 1;
int x = a[p];
while(1){
while(i<r && a[++i]<x);
while(a[--j]>x);
if(i>=j) break;
swap(a,i,j);
}
______________________;
return j;
}

void quicksort(int a[], int p, int r)
{
if(p<r){
int q = partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-1);
quicksort(a,q+1,r);
}
}

int main()
{
int i;
int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
int N = 12;

quicksort(a, 0, N-1);

for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);
printf("\n");

return 0;
}

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

答案：swap(a,p,j);

5.消除尾一

下面的代码把一个整数的二进制表示的最右边的连续的1全部变成0
如果最后一位是0，则原数字保持不变。

如果采用代码中的测试数据，应该输出：
00000000000000000000000001100111 00000000000000000000000001100000
00000000000000000000000000001100 00000000000000000000000000001100

请仔细阅读程序，填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
void f(int x)
{
int i;
for(i=0; i<32; i++) printf("%d", (x>>(31-i))&1);
printf(" ");

x = _______________________;

for(i=0; i<32; i++) printf("%d", (x>>(31-i))&1);
printf("\n");
}

int main()
{
f(103);
f(12);
return 0;
}

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

答案：x&(x+1)

6.寒假作业

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：

每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）

你一共找到了多少种方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

答案：64

代码：

#include<iostream>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
int c=0,a[14],v[14];  
void dfs(int s)  
{  
    int i;  
    if (s>3&&a[1]+a[2]!=a[3])  
     return ;  
    if (s>6&&a[4]-a[5]!=a[6])  
    return ;  
    if (s>9&&a[7]*a[8]!=a[9])  
     return ;  
    if (s>12&&a[12]*a[11]==a[10])  
    {  
        c++;  
        return ;  
    }  
    for (i=1;i<=13;i++)  
    {  
        if (!v[i])  
        {  
            v[i]=1;  
            a[s]=i;  
            if (s<13)  
             dfs(s+1);  
             v[i]=0;  
        }  
    }  
}  
int main()  
{  
    dfs(1);  
    cout<<c;  
    return 0;  
}

7.剪邮票

如图, 有12张连在一起的12生肖的邮票。

现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）

比如图2，图3中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int i1, i2, i3, i4, i5;
int visited[13]={1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1};

bool dfs(int s, int e)
{
	if(s==e)
		return true;
	if(visited[s]!=0)
		return false;
	visited[s]=1;
	if(s-4>=1)	if(dfs(s-4,e))	return true;
	if(s+4<=12)	if(dfs(s+4,e))	return true;
	if(s-1>=1&&s-1!=4&&s-1!=8)	if(dfs(s-1,e))	return true;
	if(s+1<=12&&s+1!=5&&s+1!=9)	if(dfs(s+1,e))	return true;
	return false;	
}
void init()
{
	visited[i1]=0;
	visited[i2]=0;
	visited[i3]=0;
	visited[i4]=0;
	visited[i5]=0;
}

bool judge()
{
	for(int i=0; i<13; i++)
		visited[i]=1;
	init();
	if(!dfs(i1,i2))	return false;
	init();
	if(!dfs(i1,i3))	return false;
	init();
	if(!dfs(i1,i4))	return false;
	init();
	if(!dfs(i1,i5))	return false;
	return true;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
	int ans=0;
	for(i1=1; i1<=8; i1++)
	{
		for(i2=i1+1; i2<=9; i2++)
		{
			for(i3=i2+1; i3<=10; i3++)
			{
				for(i4=i3+1; i4<=11; i4++)
				{
					for(i5=i4+1; i5<=12; i5++)
					{
						if(judge())	ans++;
						//cout<<i1<<"-"<<i2<<"-"<<i3<<"-"<<i4<<"-"<<i5<<endl;
					}
				}
			} 
		}
	} 
	cout<<ans;
    return 0;
}

8.四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int i1, i2, i3, i4;

int main(int argc, const char * argv[])
{
	double n;
	cin>>n; 
	int x1 =(int)sqrt(n/4)+1;
	int x2 =(int)sqrt(n/3)+1;
	int x3 =(int)sqrt(n/2)+1;
	double x4;	int x4_;
	
	for(i1=0;i1<=x1;i1++)
	{
		for(i2=i1;i2<=x2; i2++)
		{
			for(i3=i2; i3<=x3; i3++)
			{
				x4=(double)(n-i1*i1-i2*i2-i3*i3);
				x4_=(int)sqrt(x4);
				if(x4_*x4_ == (int)x4)
				{
					cout<<i1<<" "<<i2<<" "<<i3<<" "<<x4_<<endl;				
					return 0;
				}
					
			}
		}
	}
    return 0;
}

9.密码脱落

X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。
这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。
仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。
由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。

你的任务是：
给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。

输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）
要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。

例如，输入：
ABCBA
则程序应该输出：
0

再例如，输入：
ABDCDCBABC
则程序应该输出：
3

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

char s[1002];
int ans=0;
void fun()
{
	string x=s;
	int en= x.length()-1;
	int sa=0;
	while(sa<en)
	{
		if(s[sa]==s[en])
		{	sa++;	en--;
		}
		else
		{
			//左往右移动
			int	i,	j;
			for(i=sa+1; i<en; i++)
			{
				if(s[i]==s[en])
					break;
			} 
			for(j=en-1;	j>sa; j--)
			{	if(s[j]==s[sa])
					break;
			}
			if((i-sa)<(en-j))
			{
				ans+=i-sa;
				sa=i;
			}
			else
			{
				ans+=en-j;
				en=j;
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
	cin>>s;
	fun();
    return 0;
}

10.最大比例

X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。
并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说：所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如：
16,24,36,54
其等比值为：3/2

现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。

输入格式：
第一行为数字 N (0<N<100)，表示接下的一行包含N个正整数
第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000)，用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额

要求输出：
一个形如A/B的分数，要求A、B互质。表示可能的最大比例系数

测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。

例如，输入：
3
1250 200 32

程序应该输出：
25/4

再例如，输入：
4
3125 32 32 200

程序应该输出：
5/2

再例如，输入：
3
549755813888 524288 2

程序应该输出：
4/1

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long num[101];
int son[101];
int mom[101];
int n;

void bubble_sort() 
{
	int i, now, last=n-1;
	while(last>0)
	{
		for(i=now=0; i<last; i++)
		{
			if(num[i]>num[i+1])
			{
				long long t=num[i];
				num[i]=num[i+1];
				num[i+1]=t;
				now =i;
			}
		}
		last=now;
	}
}

int fun1(long long x1, long long x2)
{
	if(x1%x2 == 0)
		return x2;
	else
		return fun1(x2,x1%x2);
}
int fun2(long long x1, long long x2)
{
	if(x2<x1)
	{
		long long t =x2;
		x2=x1;
		x1=t;
	} 
	if(x2/x1 == x1)
		return x1;
	else
		return fun2(x2/x1,x1);
}
02
void main_fun()
{
	bubble_sort();
	int count=0;
	for(int i=0; i<n-1; i++)//获得每一项的倍数 
	{
		if(num[i]!=num[i+1])
		{
			int t=fun1(num[i+1],num[i]);

			son[count]=num[i+1]/t;
			mom[count]=num[i]/t;
			count++;
		}
	}
	//
	for(int i=0; i<count-1; i++)	
	{
		son[i+1]=fun2(son[i],son[i+1]);
		mom[i+1]=fun2(mom[i],mom[i+1]);
	}
	cout<<son[count-1]<<"/"<<mom[count-1];
}


int main(int argc, const char * argv[])
{
	cin>>n;
	for(int i=0; i<n; i++)
		cin>>num[i];
	
	main_fun();
	
    return 0;
}