js递归的简单练习以及原理说明

递归是允许函数或者过程自我调用来实现对问题的减而治之(线性递归)或分而治之（二分递归）。递归总会有一个结束条件，称为递归基，如果总是满足不了递归基就会死循坏。那么废话少说，先上代码再详细的解释一下。
任意维数组的遍历:

//arr是任意维数组
			Array.prototype.traverse = function() {
				var temp = [];
				function callback(arr) {
					for(var i in arr){
						if(Array.isArray(arr[i])){
							callback(arr[i]);
						}else if(arr.hasOwnProperty(i)){//hasOwnProperty()判断是不是自身属性
							temp.push(arr[i]);
						}
					}
				}
				callback(this);
				return temp;
			}
			console.log(arr.traverse());

每一次循环都会判断此元素是否为数组，如果是数组就继续遍历，不是的话就压入一个一维数组。
杨辉三角的二维数组实现:

//杨辉三角
			function angle(n){//n是杨辉三角的维度
				var arr= new Array(n);
				for(var i=0;i<n;i++){
					arr[i]=new Array(n);
				}//创建二维数组
				arr[0][0]=1;var col,row;
				function callback(col,row){
					if(row==0||col==row){
						return 1;//每列的第一个和最后一个都是1
					}else{
					  return (callback(col-1,row)+callback(col-1,row-1));
					}//对于大于第二行的数，除了首尾为1外，都等于上行数组中同列和前一个的和
				}
				for(col=1;col <n ;col++){
					for(row=0;row <= col;row++){
						arr[col][row]=callback(col,row);//计算数组中每一个元素的值
					}
				}
				return arr;
			}
			console.log(angle(20));

事实上像杨辉三角，斐波拉契数列，雹石序列，卖鸭子等问题都是数列的问题，解决起来也很简单。列出递归表达式后写程序就简单多了。
那么就根据斐波拉契数列说说递归的原理，因为它比较简单也利于理解。

function fuber(n){//n从0开始，也可以理解为下标
				var fn=[];
			    function callback(n){
			    	if(n==0||n==1){
			    		return 1;
			    	}
			    	else{return callback(n-1)+callback(n-2);}
			    }
			   for(var i=0;i< n;i++){
			   	    fn.push(callback(i));
			   }
			   return fn;
			}
			console.log(fuber(20));

可以看出函数的出口是n=1或者0的时候，会返回1.如果他的n大于2的话，比如说3会转到else计算callback（2）+callback（1）而callback(1)的答案已经明显了就是1；callback(2)就会继续计算callback（1）+callback（0）嘛。结果就是1+1.第四项就是callbac（1）+callback（0）+callback（1）显然就是3啦。对于任意的n也是同样的道理，都会一层层的计算下去，直到函数计算到出口时（比如在这里n=1或者n=0）的时候再将结果带进去，然后往上计算出结果。可以抽象为入栈出栈的过程。本文主要是面向初学者，使他们理解一下递归的原理。（事实上由于复杂度为指数，几乎不会有人用递归计算斐波拉契）