(PTA数据结构与算法题目集)6-1 单链表逆转——看条件,新的链表还是修改原来链表

本文详细解析了单链表逆转的实现方法,通过定义辅助指针pa、pb、pc,逐步调整每个节点的next指针,实现链表的逆序。文章提供了完整的代码示例,并对比了直接逆转和新建链表两种方法。

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6-1 单链表逆转 (20 分)

本题要求实现一个函数,将给定的单链表逆转。

函数接口定义:

List Reverse( List L );

其中List结构定义如下:

typedef struct Node *PtrToNode;
struct Node {
    ElementType Data; /* 存储结点数据 */
    PtrToNode   Next; /* 指向下一个结点的指针 */
};
typedef PtrToNode List; /* 定义单链表类型 */

L是给定单链表,函数Reverse要返回被逆转后的链表。

裁判测试程序样例:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int ElementType;
typedef struct Node *PtrToNode;
struct Node {
    ElementType Data;
    PtrToNode   Next;
};
typedef PtrToNode List;

List Read(); /* 细节在此不表 */
void Print( List L ); /* 细节在此不表 */

List Reverse( List L );

int main()
{
    List L1, L2;
    L1 = Read();
    L2 = Reverse(L1);
    Print(L1);
    Print(L2);
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例:

5
1 3 4 5 2

输出样例:

1
2 5 4 3 1

正确代码:

List Reverse(List L)
{
    List ReL;
    PtrToNode pa,pb,pc;
    if(L==NULL || L->Next==NULL)
        return L;
    pa = L;
    pb = pa->Next;
    pc = pb->Next;
    pa->Next = NULL;
    while(pb)
    {
        pb->Next = pa;
        pa = pb;
        pb = pc;
        if(pc)
            pc = pc->Next;
    }
    ReL = pa;
    return ReL;
}

 同时附上我写的Read()和Print():

List Read()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i;
    List L = NULL;
    PtrToNode p=NULL;
    PtrToNode pa = L;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        p = (PtrToNode)malloc(sizeof(struct Node));
        scanf("%d",&(p->Data));
        p->Next = NULL;
        if(i == 0)
        {
            L = p;
            pa = p;
        }
        else
        {
            pa->Next = p;
            pa = pa->Next;
        }

    }
    return L;
}
void Print( List L )
{
    PtrToNode pa = L;
    while(pa)
    {
        printf("%d ",pa->Data);
        pa = pa->Next;
    }
    printf("\n");

} 


思路:

将链表逆转,是将原链表修改,而不是放入新的一个链表中(开始我是这样想的,开了一个新的链表来存放逆转后的链表)。

主要是要看清输出,第一行是1,这时候原来了的L1变成了尾指针,只指向最后一个(原来的开始)节点。

方法:利用指针遍历链表,每一步,都把Next指针掉个头。先定义三个临时指针,pa指向第一个,pb指向第二个,pc指向第三个;然后修改pb->Next = pa,是将链表的指针(指向下一个的箭头)掉个头,指向前一个;pc记录下原来的pb->Next,防止断链;然后pa,pb,pc都往下走一个,直至遍历完毕。

 

下面是我写的原来的开辟新链表的函数:

List Reverse1( List L )
{

    List ReL = NULL;
    PtrToNode pa,pb;
    pa = L;
    while(pa)
    {
        pb = (PtrToNode)malloc(sizeof(struct Node));
        pb->Data = pa->Data;
        pb->Next = ReL;
        ReL = pb;
        pa = pa->Next;
    }
    return ReL;

}

 

### PTA 6-1 单链表逆序算法解析 单链表的逆序操作是一种常见的数据结构问题,通常可以通过迭代或者递归来完成。以下是基于 C/C++ 的实现方法及其详细解析。 #### 算法设计思想 为了实现单链表的逆序操作,可以采用 **三指针法** 进行迭代处理。具体来说,通过维护三个指针 `prev`、`current` 和 `next` 来逐步调整链表中各节点的指向关系。初始状态下,`prev` 指向 NULL,而 `current` 则指向链表头部。每次循环时,先保存当前节点的下一节点地址到临时变量 `next` 中,随后将当前节点的 `next` 指向前驱节点 `prev`,最后更新 `prev` 和 `current` 的位置继续下一轮遍历[^4]。 下面是具体的代码实现: ```c++ #include <iostream> using namespace std; // 定义链表节点结构体 typedef struct Node { int data; struct Node* next; } NodeT; // 反转链表函数 NodeT* ReverseList(NodeT* head) { NodeT* prev = nullptr; // 前驱节点初始化为空 NodeT* current = head; // 当前节点从头节点开始 NodeT* next = nullptr; // 下一节点暂存器 while (current != nullptr) { // 遍历整个链表直到尾部 next = current->next; // 记录当前节点的下一个节点 current->next = prev; // 将当前节点的 next 指向前驱节点 prev = current; // 更新前驱节点为当前节点 current = next; // 移动到下一个节点 } return prev; // 返回新的头节点(即原来的尾节点) } int main() { // 创建测试链表 NodeT* head = new NodeT{1, new NodeT{2, new NodeT{3, new NodeT{4, nullptr}}}}; cout << "Original List: "; for (NodeT* ptr = head; ptr != nullptr; ptr = ptr->next) { cout << ptr->data << " "; // 输出原始链表内容 } // 调用反转函数 head = ReverseList(head); cout << "\nReversed List: "; for (NodeT* ptr = head; ptr != nullptr; ptr = ptr->next) { cout << ptr->data << " "; // 输出反转后的链表内容 } return 0; } ``` 此程序首先定义了一个简单的链表节点类型 `NodeT` 并实现了基本功能演示。其中核心部分在于 `ReverseList()` 函数内部逻辑遵循前述提到的方法步骤逐一改变各个节点之间的连接方向从而达到整体翻转效果。 #### 时间空间复杂度分析 - **时间复杂度**: O(n),因为只需要一次线性扫描即可完成全部转换工作。 - **空间复杂度**: O(1),除了几个辅助变量外并未额外占用更多内存资源。
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