[Usaco07Jan&luogu2880] Balanced Lineup

原创于 2016-09-25 17:42:36 发布 · 214 阅读

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本文介绍了一种解决区间最大值和最小值查询问题的方法——RMQ（Range Maximum Query & Range Minimum Query）。通过预处理实现快速查询，适用于固定不变的数据集合。文章提供了C++代码示例，包括数据结构定义和关键算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题解：rmq

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
#define pow2(x) (1<<(x))
const int M=50005;
int n,T,x,y;
int a[M],Fmin[M][25],Fmax[M][25];
void max_rmq()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    Fmax[i][0]=a[i];
    for(int j=1;j<=20;j++)
    for(int i=1;i+pow2(j)-1<=n;i++)
    Fmax[i][j]=max(Fmax[i][j-1],Fmax[i+pow2(j-1)][j-1]);    
}
int max_query(int i,int j){
    int k=log(j-i+1)/log(2);
    return max(Fmax[i][k],Fmax[j-pow2(k)+1][k]);  
}

void min_rmq()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    Fmin[i][0]=a[i];
    for(int j=1;j<=20;j++)
    for(int i=1;i+pow2(j)-1<=n;i++)
    Fmin[i][j]=min(Fmin[i][j-1],Fmin[i+pow2(j-1)][j-1]);    
}
int min_query(int i,int j){
    int k=log(j-i+1)/log(2);
    return min(Fmin[i][k],Fmin[j-pow2(k)+1][k]);  
}

int main()
{
    cin>>n>>T;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    min_rmq();
    max_rmq();
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",max_query(x,y)-min_query(x,y));
    }
    return 0;
}