[codevs2152] 滑雪

原创于 2016-07-05 10:47:40 发布 · 247 阅读

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本文介绍了一种使用记忆化深度优先搜索（DFS）解决二维矩阵中最长递增路径问题的方法。通过递归地探索每个位置，并缓存已计算路径长度以避免重复计算，实现了高效求解。文章提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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思路：记忆化，dfs

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int r,c;
int map[110][110],f[110][110];
int dx[5]={0,-1,0,1,0};
int dy[5]={0,0,1,0,-1};

bool check(int a,int b){
    if(a>r||b>c||a<1||b<1) return false;
    return true;
}

int search(int x,int y) {
    int cnt=1,nx,ny;
    if(f[x][y]>0) return f[x][y];
    for(int i=1;i<=4;i++) {
        nx=x+dx[i];
        ny=y+dy[i];
        if(check(nx,ny)&&map[x][y]<map[nx][ny]) {
            cnt=max(search(nx,ny)+1,cnt);//找到四个方向中最好的一个
        }
    }
    f[x][y]=cnt;
    return cnt;
}

int main() {
    int ans=0;
    scanf("%d%d",&r,&c);
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++)
            scanf("%d",&map[i][j]);
    for(int i=1;i<=r;i++) {
        for(int j=1;j<=c;j++) {
            f[i][j]=search(i,j);
            ans=max(ans,f[i][j]);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}