Codeforces 981H K Paths 分治FFT+树形dp

最新推荐文章于 2019-12-02 23:06:41 发布

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该博客介绍了如何利用分治策略和快速傅里叶变换(FFT)来解决Codeforces上的981H题目。作者分析了暴力解法，并提出以树形动态规划优化复杂度，最终实现O(nlog2n+nn^(-1/2))的时间复杂度。文章详细阐述了思路并附带了代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给一棵 $n$ 个节点的树，现在要从树上按顺序选出 $k$ 条路径（可以相同），满足任意一条边要么被覆盖不超过 $1$ 次，要么被覆盖恰好 $k$ 次，且被覆盖 $k$ 次的边数不能为 $0$ 。问方案。
$n,k\le10^5$

分析

先考虑暴力，我们可以枚举两个端点 $u$ 和 $v$ ，然后保证每条选出的路径都包含这两个点之间的路径。
那么现在要从这两个点为根的子树中分别选出 $k$ 个端点，使得这些端点到根的路径没有公共边。
设 $sz_v$ 表示节点 $v$ 的子树大小， $s_{1}, s_{2}, . . ., s_{m}$

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