Codeforces 981H K Paths 分治FFT+树形dp

该博客介绍了如何利用分治策略和快速傅里叶变换(FFT)来解决Codeforces上的981H题目。作者分析了暴力解法,并提出以树形动态规划优化复杂度,最终实现O(nlog2n+nn^(-1/2))的时间复杂度。文章详细阐述了思路并附带了代码实现。

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题意

给一棵nn个节点的树,现在要从树上按顺序选出 k 条路径(可以相同),满足任意一条边要么被覆盖不超过11次,要么被覆盖恰好 k 次,且被覆盖kk次的边数不能为 0 。问方案。
n,k105n,k≤105

分析

先考虑暴力,我们可以枚举两个端点uu v ,然后保证每条选出的路径都包含这两个点之间的路径。
那么现在要从这两个点为根的子树中分别选出kk个端点,使得这些端点到根的路径没有公共边。
s z v 表示节点vv的子树大小,

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