LibreOJ #6276.果树 dsu on tree+可持久化线段树

最新推荐文章于 2024-06-28 16:13:59 发布
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博客介绍了如何解决一棵树上路径颜色不同的问题，通过将问题转化为平面点对和矩形覆盖，利用线段树和扫描线实现O(ntlogn)的时间复杂度。此外，博主分享了自己的解决方案，使用dsu on tree维护线段树，并在加入节点时进行可持久化的更新，达到O(n(log2n+tlogn))的时间复杂度和O(ntlogn)的空间复杂度。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题意

给出一棵树，每个点有一种颜色。问有多少条路径满足路径上任意两点的颜色都不同。
n≤105n≤105，满足每种颜色至多出现20次。

分析

题解的做法很棒棒啊，设dfn[x]dfn[x]表示xx的 d f s 序，就是把每条路径(u,v)(u,v)看成平面上的一个点对(dfn[u],dfn[v])(dfn[u],dfn[v])，那么每一个相同颜色的点对

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dsu on tree
weixin_55355427的博客
09-13 686
Dsu On Tree
2020 CCPC长春 F. Strange Memory（dsu on tree+拆位算贡献）
矮纸斜行闲作草
10-08 233
传送门 给定有根树 带点权 求出满足a[i] ^ a[j]=a[lca]的点 i^j 之和 。 点权<=1e6 我们考虑枚举根节点rt，求出当rt作为LCA时产生的贡献，相当于是枚举了LCA。 从而把问题转化成了子树查询问题，对于rt，能产生贡献的点对必顶位于rt不同孩子子树中，所以我们考虑dsu on tree，vector<int> num[i]表示点权为i的节点信息，最后保留重儿子信息。 对于每个轻儿子，先统计贡献，再更新num数组。 由于某棵子树删除影响后，vector<in
[学习笔记]Dsu On Tree
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03-10 203
[dsu on tree]【学习笔记】 - Candy? - 博客园 题单： 也称：树上启发式合并 可以解决绝大部分不带修改的离线询问的子树查询问题 流程： 1.重链剖分找重儿子 2.sol:全局用桶或者数据结构存信息。　　①递归所有的轻儿子，回溯前删除贡献 　　②递归重儿子，不删除贡献 　　③暴力找所有轻儿子，加入贡献 　　④更新x的答案 　　⑤如果x是父亲...
LOJ6276：果树——题解
weixin_34185320的博客
04-17 236
https://loj.ac/problem/6276#submit_code NiroBC 姐姐是个活泼的少女，她十分喜欢爬树，而她家门口正好有一棵果树，正好满足了她爬树的需求。这颗果树有N 个节点，节点标号1……N。每个节点长着一个果子，第i 个节点上的果子颜色为Ci。NiroBC 姐姐每天都要爬树，每天都要选择一条有趣的路径(u,v) 来爬。一条路径被称作有趣的，当且仅当这条路径上的果...
LOJ6276 果树
weixin_34345560的博客
04-17 171
(咕咕咕咕咕) (先挖坑) 填坑 题意：有一颗树，树上每个点有一个颜色，定义合法的路径为一条路径上所有点颜色都不相同，求有多少合法路径 观察题面，题中有一个条件为每种颜色的点不超过20个，于是想到一种特殊的做法，枚举每种颜色中的点对，对于一个点对u,v，如果u是v的祖宗，则一个在v的子树里的点和一个不在与v所在相同的u的子树里的点是不合法的路径，如果u,v不是祖孙关系，则一个在u的子树与一...
2020CCPC长春F题——dsu on tree+二进制拆分
mumei的博客
11-13 447
题目链接 https://codeforces.com/gym/102832/problem/F 题意： 给你一颗n个节点的树，让你求出 的值。 题解： 对于这种子树查询的问题，常用的方法也就那几种，要么就是树链剖分后用数据结构维护，要么就是dsu on tree。 不难发现这个题用dsu on tree比较好写，即考虑以每个节点为根(即lca)的子树，然后枚举不同儿子之间对答案的贡献。 dsu on tree常见的套路是处理子树内的查询，而对于这种子树间的查询就需要对dsu on.
Codechef TREEPATH 线段树优化dp+dsu on tree
beginend
01-18 611
题意 给定一棵无根树，每个节点上都写了一个整数。 你的任务就是统计有多少种方法可以将这棵树分解为若干条路径，使得每个节点恰好属于一条路径，而且每条路径的节点上的数字之和非负。 1≤每组数据中的N之和≤1051 ≤ 每组数据中的 N 之和 ≤ 10^5 1≤N≤105 1 ≤ N ≤ 10^5 −104≤Ai≤104 −10^4 ≤ Ai ≤ 10^4 分析 首先来考虑暴力要怎么打
dsu on tree(树上启发式合并)算法总结+习题
mumei的博客
02-03 2942
前几天补了一下在camp中没学到的算法，树上启发式合并，一个O(nlogn)处理树上查询问题比较好的算法（其实就是暴力） 前置知识 学习这个算法之前需要知道一些树链剖分中的概念，不知道也没问题，下面我会给出 节点的大小：以当前节点为根的子树中的节点个数 重儿子：所有儿子节点中大小最大的那个节点 轻儿子：除重儿子之外的儿子节点 至于节点的深度等常见概念就不解释了。 算法思想 先拿一...
dsu_on_tree
blue_kid的博客
08-29 404
大佬博客：https://codeforces.com/blog/entry/44351 使用范围：常用来求子树的信息，比如，如果一棵树上每个节点都有一种颜色，求一个子树中颜色c的出现次数 复杂度分析：这个就是启发式合并，每一次合并都将小的集合合并到大的集合，每个元素的合并次数最多为lognlognlogn次，看起来像是n2n2n^2的合并，实际复杂度只有nlognnlognnlogn，如果使...
DSU on tree
xmr_pursue_dreams的博客
11-13 328
DSU on tree DSU on tree，是可以求解一些特殊的离线的树上问题的方法，是一种类似于链剖分的思想——每次求解完某一子树的信息之后，保留并继承其重儿子的答案，清空轻儿子的贡献，再继续向上合并下去。 An Example：CF600E Lomsat gelral 简要题意： 一棵树有n个结点，每个结点都是一种颜色，每个颜色有一个编号，求树中每个子树的最多的颜色编号的和...
DSU ON TREE
weixin_43918350的博客
03-06 246
Strange Memory 原题地址 当时比赛的时候，在观战席看出来了应该要用启发式合并，后来自己敲的时候想当然地使用了STL。由于不仅要记录结点的值，还要记录结点的id，所以必须定义一个结构体，但是重载结构体<时出现了许多问题。首先是set.insert()不了，后来查了博客发现重载函数必须写成这样 bool operator <(const nod& u)const { return a < u.a; } 才能insert()进去，而且set的迭代器无法直接相减（set内
Dsu on tree
OZY的博客
11-02 688
Dsu on tree
树上启发式合并(DSU-on-Tree)
最新发布
RBS的专栏
06-28 1075
树上启发式合并，用来解决子树查询问题，是一种离线的、“暴力的”算法。从某种角度而言，与莫队算法有些类似，即：按照我们指定的顺序对数据做一个遍历，在遍历过程中记录询问的答案。CF上有一个专门的blog，讲了很多，本文只涉及到有关轻重链剖分的部分。oi-wiki上有一个更短的文章。递归统计子节点的数据先统计轻儿子（统计完的数据即刻清空）最后统计重儿子（统计完的数据保留下来）统计自己的数据（就是再统计一遍轻儿子的数据，加上本节点的数据）
[dfs序 线段树] LOJ#6276. 果树
CE玩家
02-03 556
考虑相同颜色的两种节点，这两个节点会把树分成三部分（左、中、右），左部分的点不能和右部分的点组成一种方案 枚举每一个点，只要求出有多少个点能和它组成合法点对就行了 枚举每一对颜色相同的节点，在dfs序上搞一搞就行了 #include #include #include #include using namespace std; typedef pairint,int> par;
CF600E——DSU on tree
stevensonson的博客
06-30 554
终于又回来了，我的上一篇博客距今已经13天了。最近忙于期末考试等事，居然有一个星期没摸过键盘。 好了不闲扯了，开始我们今天的新算法：dsu on tree 题目传送门 这题的大意就是给你一棵树，每个点有一种颜色，求每个点的子树中出现次数最多的颜色（如果两种颜色出现次数相同，那就输出它们的和）。 这道题的解法是dsu on tree，翻译成中文应该是树上启发式合并。然而这种算法就是十足的...
ACM必备：线段树、并查集、最小生成树、拓扑排序与二分法深入解析
### 线段树 (Segment Tree) 线段树是一种用于存储区间或线段的树形数据结构，能够高效地处理区间查询和修改问题。其主要特点是可以在对数时间内完成区间求和、求最大值、最小值、更新操作等。线段树常用于解决动态...
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