该博客探讨了Codeforces 960G问题，涉及排列中前缀和后缀最大值的数量。博主分析了问题的性质，指出最大的数n既是前缀也是后缀最大值，并提出了利用斯特林数和分治FFT算法来解决这个问题。博客内容包括题意解析、问题分析及代码实现。
题意
定义序列中的一个数为前缀最大值仅当其前面没有比他大的数，后缀最大值同理。问有多少个长度为n的排列满足前缀最大值数量恰好为a，后缀最大值数量恰好为b。
n,a,b≤105n,a,b≤105
分析
首先分析一下性质，排列中的最大值，也就是n必然是一个前缀最大值和后缀最大值，且前缀最大值一定在n的前面，后缀最大值一定在n的后面。
设s(i,j)s(i,j)表示有多少个大小为ii的排列满足前缀最大值数量恰好为
。枚举最小的数放哪里，不难得到
s(i,j)=s(i−1,j−1)+(i−1)s(i−1,j)s(i,j)=s(i−1,j−1)+(i−1)s(i−1,j)
根据递推式不难发现
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