bzoj 4080: [Wf2014]Sensor Network 随机化

最新推荐文章于 2020-05-16 19:50:00 发布

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随机化

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本文介绍了一种利用随机化算法解决平面内点的最大团问题的方法。通过随机序列生成及贪心策略，该算法能在多项式时间内找到点集中满足特定距离条件的最大子集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给定平面内的n个点，选出一个点集S，使得S里的所有点两两之间欧几里得距离不超过d，问|S|的最大值以及S里的点都有哪些。若答案有多种，输出任意一个。
第一行两个整数n和d，分别表示烤鸭店数和老板给魔法炮的路费。
n<=100,d<=10000

分析

题意就是要找一个最大团。
正解貌似是二分图最大独立集。
居然还有随机化这种玄学的算法。。。看来是我孤陋寡闻了。
只要每次随机一个序列，然后按顺序贪心地加点就好了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
using namespace std;

const int N=105;

int n,d,w[N];
bitset<N> ans,now;
bool f[N][N],vis[N];
struct data{int x,y;}a[N];

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int get_dis(data a,data b)
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}

void Rand()
{
    for (int i=1;i<=n;i++) swap(w[i],w[rand()%n+1]);
}

void solve()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    now.reset();
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (!vis[i])
        {
            now.set(w[i]);
            for (int j=i+1;j<=n;j++)
                if (!f[w[i]][w[j]]) vis[j]=1;
        }
    if (now.count()>ans.count()) ans=now;
}

int main()
{
    n=read();d=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),w[i]=i;
    for (int i=1;i<n;i++)
        for (int j=i+1;j<=n;j++)
            if (get_dis(a[i],a[j])<=d*d) f[i][j]=f[j][i]=1;
    for (int i=1;i<=1000;i++) Rand(),solve();
    printf("%d\n",ans.count());
    for (int i=1;i<=n;i++) if (ans[i]) printf("%d ",i);
    return 0;
}