bzoj 4520: [Cqoi2016]K远点对 KDtree

题意

已知平面内 N 个点的坐标，求欧氏距离下的第 K 远点对。
n<=100000,k<100

分析

就相当于把所有的点的前K远点对找出来然后扔进优先队列里面维护就好了。因为(x,y)和(y,x)是算同一对，所以要把m乘上2.

一开始不停地WA是以为估价函数写错了，后来又是因为有个地方没有开long long。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 100005
#define ll long long
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;

int n,m,root,Q;
struct KDtree
{
    int min[2],max[2],d[2],l,r;
    ll dis;
    bool operator < (const KDtree &a) const
    {
        return dis<a.dis;
    }
}t[N];
priority_queue <KDtree> q;

void updata(int x,int y)
{
    t[x].min[0]=min(t[x].min[0],t[y].min[0]);
    t[x].max[0]=max(t[x].max[0],t[y].max[0]);
    t[x].min[1]=min(t[x].min[1],t[y].min[1]);
    t[x].max[1]=max(t[x].max[1],t[y].max[1]);
}

int build(int l,int r,int now)
{
    for (int i=l;i<=r;i++)
        t[i].dis=t[i].d[now];
    int mid=(l+r)/2;
    nth_element(t+l,t+mid,t+r+1);
    t[mid].min[0]=t[mid].max[0]=t[mid].d[0];
    t[mid].min[1]=t[mid].max[1]=t[mid].d[1];
    if (l<mid) t[mid].l=build(l,mid-1,1-now);
    if (r>mid) t[mid].r=build(mid+1,r,1-now);
    if (t[mid].l) updata(mid,t[mid].l);
    if (t[mid].r) updata(mid,t[mid].r);
    return mid;
}

ll dist(int x,int y)
{
    return (ll)(t[x].d[0]-t[y].d[0])*(t[x].d[0]-t[y].d[0])+(ll)(t[x].d[1]-t[y].d[1])*(t[x].d[1]-t[y].d[1]);
}

ll get(int x)
{
    ll ret=0;
    ret+=max((ll)(t[Q].d[0]-t[x].min[0])*(t[Q].d[0]-t[x].min[0]),(ll)(t[x].max[0]-t[Q].d[0])*(t[x].max[0]-t[Q].d[0]));
    ret+=max((ll)(t[Q].d[1]-t[x].min[1])*(t[Q].d[1]-t[x].min[1]),(ll)(t[x].max[1]-t[Q].d[1])*(t[x].max[1]-t[Q].d[1]));
    return ret;
}

void solve(int x)
{
    t[x].dis=-dist(x,Q);
    if (q.size()<m) q.push(t[x]);
    else
    {
        KDtree u=q.top();
        if (u.dis>t[x].dis)
        {
            q.pop();
            q.push(t[x]);
        }
    }
    ll dl=inf,dr=inf;
    if (t[x].l) dl=-get(t[x].l);
    if (t[x].r) dr=-get(t[x].r);
    if (dl<dr)
    {
        if (dl<q.top().dis||q.size()<m&&t[x].l) solve(t[x].l);
        if (dr<q.top().dis||q.size()<m&&t[x].r) solve(t[x].r);
    }else
    {
        if (dr<q.top().dis||q.size()<m&&t[x].r) solve(t[x].r);
        if (dl<q.top().dis||q.size()<m&&t[x].l) solve(t[x].l);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    m*=2;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&t[i].d[0],&t[i].d[1]);
    root=build(1,n,0);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        Q=i;
        solve(root);
    }
    printf("%lld",-q.top().dis);
    return 0;
}