给定一个正整数N，求0~N之间满足其二进制表示不包含连续的1，求这样的数有多少个

原创于 2018-09-07 23:35:38 发布 · 3.2k 阅读

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本文介绍了一个算法问题，即计算从0到给定正整数n之间，二进制表示中没有连续1的数的数量。通过使用动态规划和斐波那契数列的方法，文章提供了一个高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
给定一个正整数n，
求出0到n中有几个数满足其二进制表示不包含连续的1。

输入描述:
输入一个整数N（1<=N<=10^9）

输出描述:
满足其二进制表示不包含连续的1的数的个数

输入例子1:
5

输出例子
5
*/
//用dp，使用斐波那契数列。
#include "stdafx.h"
#include<vector>
#include<string>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int findIntegers(int num);
int main()
{
   cout << findIntegers(6144) << endl;
   system("pause");
return 0;
}
int findIntegers(int num) {
   vector<int> dp(32, 0);
   dp[0] = 1;
   dp[1] = 2;
   for (int i = 2; i < 32; i++) {
       dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
   }
   int res = 0;
   int pre_bit = 0;
   int k = 30;
   while (k >= 0) {
       if (num & (1 << k)) {
           res += dp[k];
           if (pre_bit)
               return res;
           pre_bit = 1;
       }
       else
           pre_bit = 0;
       k--;
   }
   return res + 1;
}