CodeChef PROTEPOI Protecting The Poison_codechef protecting the poison-优快云博客

本文介绍了一种将二维平面问题转化为一维线段覆盖问题的方法，并通过贪心策略求解最优路径。针对特定场景（如蛇形障碍物），通过筛选有效线段并排序，动态规划确定覆盖最大范围所需的最小线段数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

orz zzk sunboy
因为蛇是水平或竖直的，不可能同时挡住水平面上的箭和竖直面上的箭。
所以我们可以把二维平面上的问题变成一维线段覆盖问题。
线段覆盖问题我们有贪心的策略：假设目前最远覆盖到 now ，那么所有能够接下去覆盖的线段 {[L,R]|L≤now+1} 中，我们肯定选右端点最大的，这个很显然。不停选择右端点最大的线段更新 now ，最后就可以得到最优解了。


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm> 
#include<cstring>
using namespace std;
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b) 
#define maxx(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
int m,n,k,t,x1,x2,y1,y2;
struct node{
    int a1,a2,b;
}line[100005],row[100005];
bool cmp(node n1,node n2){
    return n1.a1<n2.a1;
}
int dp[100005];
int main(){
    scanf("%d",&t);
    register int i,j;
    for (int o=0;o<t;o++)
    {
        scanf("%d %d %d",&n,&k,&m);
        int min=(n-k)/2+1;
        int max = (n+k)/2;
        int ltt=0,rtt=0;
        for (i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            if (x1==x2)
            {
                node tmp;
                tmp.b=x2;
                tmp.a1=min(y1,y2);
                tmp.a2=maxx(y1,y2);
                if (tmp.a2<min||tmp.a1>max)
                {
                    if (tmp.b>=min&&tmp.b<=max)
                    {
                        tmp.a1=tmp.a2=tmp.b;
                        row[rtt]=tmp;
                        rtt++;
                    }
                }
                else
                {
                    line[ltt]=tmp;
                    ltt++;
                }
            }
            if (y1==y2)
            {
                node tmp;
                tmp.b=y1;
                tmp.a1=min(x1,x2);
                tmp.a2=maxx(x1,x2);
                if (tmp.a2<min||tmp.a1>max)
                {
                     if (tmp.b>=min&&tmp.b<=max)
                     {
                        tmp.a1=tmp.a2=tmp.b;
                        line[ltt]=tmp;
                        ltt++;
                     }
                }
                else
                {
                    row[rtt]=tmp;
                    rtt++;
                } 
            }
        }
        sort(line+0,line+ltt,cmp);
        sort(row+0,row+rtt,cmp);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=min-1;
        int index=0; 
        int lineans=-1;
        bool flag=false;
        for (i=0;i<=m;i++)
        {
            dp[i+1]=dp[i];
            while (1)
            {
                if (index<ltt&&line[index].a1<=dp[i]+1)
                {
                    if (line[index].a2>=max)
                    {
                        lineans=i+1;
                        flag=true;
                        break;
                    }
                    dp[i+1]=maxx(dp[i+1],line[index].a2);
                    index++;
                }else break;
            }
            if (flag) break;
        }
        if (!flag)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        flag=false;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        index=0;
        int rowans=-1;
        dp[0]=min-1;
        for (i=0;i<=m;i++)
        {
            dp[i+1]=dp[i];
            while (1)
            {
                if(index<rtt&&row[index].a1<=dp[i]+1)
                {
                    if (row[index].a2>=max)
                    {
                        rowans=i+1;
                        flag=true;
                        break;
                    }
                    dp[i+1]=maxx(dp[i+1],row[index].a2);
                    index++;
                }
                else break;
            }
            if (flag) break;
        }
        if (!flag)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        printf("%d\n",lineans+rowans);
    }
}