[Loj]#6002. 「网络流 24 题」最小路径覆盖

最新推荐文章于 2023-11-21 12:28:31 发布

取竹

最新推荐文章于 2023-11-21 12:28:31 发布

阅读量406

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： loj 网络流

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33208960/article/details/74907069

网络流同时被 2 个专栏收录

9 篇文章

订阅专栏

loj

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决最小路径覆盖问题的方法，通过求解最大匹配并利用匈牙利算法实现。文章提供了完整的C++代码实现，包括节点匹配、并查集操作及路径构造等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意如题名，最小路径覆盖。

答案为点数减去最大匹配。

用匈牙利直接跑。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=205;
int n,m;
int map[N][N];
int fr[N];
int vis[N];
int sum;
int in[N];
int le;
int fa[N];
vector <int > path[N];
int get(int x)
{
	return x==fa[x]?x:fa[x]=get(fa[x]);
}
void me(int x,int y)
{
	int fx=get(x),fy=get(y);
	fa[fx]=fy;
}
bool find(int x)
{
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (map[x][i]&&!vis[i])
		{
			vis[i]=1;
			if (!fr[i]||find(fr[i])) {fr[i]=x;return 1;}
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	register int i,j;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for (i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d %d",&x,&y);
		map[x][y]=1;	
	}
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if (find(i)) sum++;
	}
	//memset(vis,0,sizeof(vis));
	for (i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		if (fr[i])
		if (fa[i]!=fa[fr[i]]) me(i,fr[i]);
	}
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		path[fa[i]].push_back(i);
	}
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		if (path[i].size())
		{
			for (j=0;j<path[i].size();j++)
			{
				printf("%d ",path[i][j]);
			}
			printf("\n");
		}
	}
	printf("%d",n-sum);
}