双线程dp + 滚动数组 --NYOj传纸条（一）

最新推荐文章于 2022-07-04 19:54:13 发布

转载最新推荐文章于 2022-07-04 19:54:13 发布 · 209 阅读

本文介绍了一种使用双线程动态规划解决特定路径寻找问题的方法。该方法通过优化存储空间利用，采用滚动数组来减少内存消耗。具体目标是在给定矩阵中找出两条不重合路径的最大和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
    双线程动态规划
    滚动数组：每个点的状态只与上一个点的状态有关，与再往前点的状态无关
    也就是说无关的状态就没必要保存了，这样可以节省存储空间 
    http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=61
    题意：给一个矩阵，从左上角走到右下角，求两条路径的最大和，
    两条路径除了出发点和目的地，其余点不能重复走 
*/
# include <stdio.h>
# include <algorithm>
# include <iostream>

using namespace std;

int n,m;
int a[51][51];
int f[102][51][51];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        for (int i=1;i<m+n;i++)//只能往右下走，所以一条路径只能是走m+n-1 步 
        {
            for (int x1=1;x1<=min(i,n);x1++)//x1要小于i和n，i代表当前走的步数，n代表行数 
            {
                //知道了走的步数，和当前点的横坐标， 方向只能往右和下，那么就可以推算出来纵坐标 
                int y1=i-x1+1;
                if(y1>m) continue;//控制列数 
                for (int x2=x1+1;x2<=min(i,n);x2++)//x2要小于i和n，i代表当前走的步数，n代表行数 
                {
                    int y2=i-x2+1;
                    int temp=0;
                    /*x1,x1-1 与 x2 x2-1 可构成四种情况 
                    */
                    //因为这里的状态只关系到f【i-1】的情况，可以用滚动数组来节约空间 
                    temp=max(f[i-1][x1][x2],f[i-1][x1-1][x2-1]); 
                    temp=max(temp,f[i-1][x1-1][x2]);
                    temp=max(temp,f[i-1][x1][x2-1]);
                    f[i][x1][x2]=temp+a[x1][y1]+a[x2][y2];
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        /*最多走m+n-1步，最后一步为零，判断倒数第二步哪个大*/
        if(ans < f[m+n-2][n-1][n]) ans = f[m+n-2][n-1][n];
        if(ans < f[m+n-2][n][n-1]) ans = f[m+n-2][n][n-1];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}