本文介绍了如何运用卡特兰数解决栈的入栈、出栈顺序问题。通过卡特兰数公式，可以计算出合法的出栈序列总数。对于给定的入栈序列，可以采用回溯法生成所有可能的出栈序列，并讨论了判断出栈序列是否合法的方法，即通过栈模拟进行验证。
卡特兰数对应的问题是在一个n*n的方格中，从左下角走到右上角，每一步只能往右或者上，走的过程中不能越过左下角到右上角的对角线。
卡特兰数公式：
Catalann=∏i=1n−1Catalani∗Catalann−i Catalan_n = \prod_{i=1}^{n-1} Catalan_i * Catalan_{n-i}Catalann=i=1∏n−1Catalani∗Catalann−i
公式：
Catalann=1n+1C2nn=1n+1∗2n!n!∗n!Catalan_n = \frac{1}{n+1} C_{2n}^{n} = \frac{1}{n+1} * \frac{2n!}{n! * n!}Catala
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