NYOJ 139 我排第几个 [康拓展开]【数学】_acm我排第几个解题思路-优快云博客

本文介绍了一道关于字符串排列的问题，通过康拓展开算法解决如何找出一个特定字符串排列在所有可能排列中的字典序位置。文章提供了完整的C++实现代码，并解释了如何计算排列位置。

题目链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=139

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我排第几个
时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：3
描述
现在有”abcdefghijkl”12个字符，将其所有的排列中按字典序排列，给出任意一种排列，说出这个排列在所有的排列中是第几小的？

输入
第一行有一个整数n（0 < n<=10000）;
随后有n行，每行是一个排列；
输出
输出一个整数m，占一行，m表示排列是第几位；
样例输入
3
abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia
样例输出
1
302715242
260726926
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解题思路:
本题就是一道康拓展开的入门练习题目
找到这个字符串在字典序中排在第几就行了

求出展开值+1就是了

康拓展开现见这里<-翻目录

附本题代码
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#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cmath>
using namespace std;

#define INF      0x3f3f3f3f
#define pb       push_back
#define abs(a)   ((a)>0?(a):-(a))
#define min(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define lalal    puts("*******")

typedef long long int LL ;
typedef unsigned long long int LLu ;
/*******************************/

const int MOD = 10086;
const int N = 1e7+5;

int prime[700000],kp;
bool Is_or[N];

char s1[30];
bool vis[30];
LL a[30];
LL jiecheng[30];

void init()
{
    jiecheng[0]=1;
    for(int i=1; i<=12; i++)
        jiecheng[i]=jiecheng[i-1]*i;
    return ;
}

LL Cantor_expansion(char s1[])
{
    LL x=0;
    int rk=0;
    for(int i=0; i<12; i++)
    {
        rk=0;
        for(int j=11; j>i; j--)
            if(s1[i]>s1[j])rk++;
        a[i]=rk;
    }

    for(int i=0; i<12; i++)
        x+=a[i]*jiecheng[11-i];
    return x+1;
}

int main()
{
    init();
    int _;
    while(~scanf("%d",&_))
    {
        while(_--)
        {
            scanf("%s",s1);
            printf("%I64d\n",Cantor_expansion(s1));
        }
    }
    return 0;
}