“玲珑杯”ACM比赛 Round #20 E -- 造物主的戒律(主席树)

本文介绍使用主席树解决一种特定区间查询问题的方法,该问题要求查询区间中小于等于x的所有数字里第k1小的值及大于x的所有数字里第k2小的值。通过构造主席树并结合巧妙的数据结构技巧,文章详细解释了如何高效地解决这一问题,并给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

给你一个序列,每次查询区间中小于等于x的所有数字里面第k1小的值以及大于x的所有数字里面第k2小的值,如果不存在,输出-1
每次输出两个数,对于每个数如果不存在,则单独输出-1
INPUT
第一行两个数n,m
第二行n个数表示序列a
后面m行每行五个数l,r,x,k1,k2
OUTPUT
对于每个查询输出答案
SAMPLE INPUT
5 5
1 2 3 4 5
1 5 3 1 2
2 5 2 1 3
2 3 3 3 3
3 3 3 3 3
3 3 3 3 3
SAMPLE OUTPUT
1 5
2 5
-1 -1
-1 -1
-1 -1
题解:很明显需要用主席树来维护。先看“区间中小于等于x的所有数字里面第k1小的值”这个问,我们先正常求出区间第k1小(设为cnt),则cnt和x只有两种关系,1:cnt<=x,则cnt就是我们要求的。2:cnt>x,则这个区间没有我们所求的数,就是-1。再看“大于x的所有数字里面第k2小的值“这个问,我们先把区间内<=x的数的个数先求出来(设为tot),则这个问实际上就是求区间第k2+tot小。
代码:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int>pa;
const int N=5e5+100;
int read()
{
    int x=0;
    char ch = getchar();
    while('0'>ch||ch>'9')ch=getchar();
    while('0'<=ch&&ch<='9')
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x;
}
/***********************************************************/
vector<int>p;
int cnt,n,m,tmp,k,root[N],a[N];
int ll[N],rr[N],x[N],k1[N],k2[N];
struct node
{
    int l,r,sum;
} T[N*40];
int getid(int x) {return lower_bound(p.begin(),p.end(),x)-p.begin()+1;}
int ans1,ans2,ans;
void update(int l,int r,int &x,int y,int pos)
{
    T[++cnt]=T[y],T[cnt].sum++,x=cnt;
    if(l==r) return ;
    int mid=(r+l)>>1;
    if(mid>=pos)
        update(l,mid,T[x].l,T[y].l,pos);
    else
        update(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,pos);
}
int query(int l,int r,int x,int y,int k)
{
    if(l==r) return l;
    int mid=(r+l)>>1;
    int sum=T[T[y].l].sum-T[T[x].l].sum;
    if(sum>=k)
        return query(l,mid,T[x].l,T[y].l,k);
    else
        return query(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,k-sum);
}
int query_2(int l,int r,int x,int y,int L,int R)
{
    if(L<=l&&R>=r) return T[y].sum-T[x].sum;
    int mid=(r+l)>>1,ans=0;
    if(L<=mid) ans+=query_2(l,mid,T[x].l,T[y].l,L,R);
    if(R>mid) ans+=query_2(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,L,R);
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]),p.push_back(a[i]);
    for(int i=1; i<=m; i++) scanf("%d%d%d%d%d",&ll[i],&rr[i],&x[i],&k1[i],&k2[i]),p.push_back(x[i]);
    sort(p.begin(),p.end()),p.erase(unique(p.begin(),p.end()),p.end());
    int sz=p.size();
    for(int i=1; i<=n; i++) update(1,sz,root[i],root[i-1],getid(a[i]));
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        ans1=ans2=-1;
        if(rr[i]-ll[i]+1>=k1[i]&&k1[i]>0)
        {
            ans=query(1,sz,root[ll[i]-1],root[rr[i]],k1[i]);
            if(ans<=getid(x[i]))
                ans1=p[ans-1];
        }
        ans=query_2(1,sz,root[ll[i]-1],root[rr[i]],1,getid(x[i]));
        if(rr[i]-ll[i]+1>=ans+k2[i]&&k2[i]>0)
        {
            tmp = query(1,sz,root[ll[i]-1],root[rr[i]],ans+k2[i]);
            ans2=p[tmp-1];
        }
        printf("%d %d\n",ans1,ans2);
    }
    return 0;
}
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值