第四届“图灵杯”NEUQ-ACM程序设计竞赛(团队赛)-网络同步赛A（组合数学）

问题 A: 谷神的游戏
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题目描述
NEUQ的谷神要和我玩一个游戏：谷神要求我随机在纸上写出整数集合{1,2,3，…,3n+1}（n是整数）的一个排列（即不重复的随机写出从1到3n+1的所有整数）。并且要求在我写的过程中，从我写的第一个数开始一直加到我正在写的数的总和不被3整除。如果我能写出来符合要求的一个排列，那么我就赢得游戏。那么问题来了，我赢得游戏的概率是多少？

输入
一组测试数据，第一行输入测试样例的数目k，接下来k行每行一个正整数n代表一个样例（1<=n<=15）。

输出
对于每个样例数据依次输出我赢得比赛的概率（结果保留小数点后9位有效数字）。

样例输入
1
1
样例输出
0.250000000
提示
例如n=1，则谷神要求我随机写1到4的排列，如果我按顺序写1 3 4 2则是合法的，因为1，1+3、1+3+4、1+3+4+2都不被3整除。如果我按顺序写1 2 3 4则是不合法的，因为当我写到2的时候1+2=3可以被3整除，不符合游戏规定。
题解：将数字分成3类。
%3==0 个数为n。
%3==1 个数为n+1.
%3==2 个数为n。
要想满足题意。则须构成112121212….这样的数列。%3==0的不插在第一个位置就好。
则答案为 A(3xn,n) x n! x (n+1）！/(3n+1)!
代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string.h>
#define ll long long
using namespace std;
double getsum(int x,int y)
{
    double ans=1.0;
    for(ll i=x;i>=y;i--)
    ans*=i;
    return ans;

}
int main()
{
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        double b=getsum(n+1,1);
        double c=getsum(2*n,n+1);
        printf("%.9f\n",b/(c*(3*n+1)));
    }
}