Problem I: qwb VS 去污棒
Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 84 Solved: 28
[Submit][Status][Web Board]
Description
qwb表白学姐失败后,郁郁寡欢,整天坐在太阳底下赏月。在外人看来,他每天自言自语,其实他在和自己的影子“去污棒”聊天。
去污棒和qwb互相出题考验对方,去污棒问了qwb这样一个问题:
现已知一个有n个正整数的序列a[1],a[2]…a[n],接下来有m个操作
操作一共有两种:
1.在序列末尾添加一个数x。
2.查询suf[p] xor x的最大值,其中xor是异或 ,l<=p<=r,
suf[t]表示从t开始的后缀的异或和,即suf[t]=a[t] xor a[t+1] xor …xor a[len],len为序列长度。
Input
第一行一个整数T(<=5),表示一共有T组数据。
每组数据第一行两个整数n(<=200000),m(<=200000),意义如上所述。
随后一行有n个数,表示初始序列。
随后m行,每行表示一个操作。
操作有两种,1: x 表示在末尾添加一个x,2: l r x表示查询suf[p] xor x的最大值,其中l<= p <= r,
所有数及x不超过224 且保证所有操作合法。
Output
每组测试数据的第一行输出”Case x:”,x为数据组数的标号,从1开始。
接下来,对每个操作2输出一行答案。
Sample Input
1
5 5
1 2 3 4 5
2 1 3 4
1 10
1 7
2 4 4 5
2 1 5 19
Sample Output
Case 1:
6
9
31
题解:
ans=suf[p]^x, suf[p]=sum(异或和)^pre[p-1](前缀异或和)。
则 ans=sum^pre[p-1]^x;
所以我们通过可持久01字典树维护前缀即可。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long int LL;
using namespace std;
#define abs(x) (((x)>0)?(x):-(x))
const int N = 400000+10;
const int MOD = 1e8;
int read(){
int x=0;char ch = getchar();
while('0'>ch||ch>'9')ch=getchar();
while('0'<=ch&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x;
}
/**********************************/
int trie[N*40][2],sz[N*40],rt[N];
int n,m,cnt,sum;
char s[10];
int update(int pre,int i,int x){
int now=++cnt;
if(0==i){
trie[now][0]=trie[now][1]=0;
sz[now]=sz[pre]+1;
return now;
}
int bt=((x>>(i-1))&1);
trie[now][1-bt]=trie[pre][1-bt];
trie[now][bt]=update(trie[pre][bt],i-1,x);
sz[now]=sz[trie[now][0]]+sz[trie[now][1]];
return now;
}
int query(int rt1,int rt2,int i,int x){
if (i==0) return 0;
int bt=((x>>(i-1))&1);
if (sz[trie[rt2][1-bt]]-sz[trie[rt1][1-bt]])
return (1<<(i-1))+query(trie[rt1][1-bt],trie[rt2][1-bt],i-1,x);
else
return query(trie[rt1][bt],trie[rt2][bt],i-1,x);
}
int main(){
int _=read(),kcase=0;
while(_--){
n=read(),m=read();
rt[0]=trie[0][0]=trie[0][1]=sz[0]=sum=0;
rt[0]=update(rt[0],25,0);
for (int i=1;i<=n;i++){
sum^=read();
rt[i]=update(rt[i-1],25,sum);
}
printf("Case %d:\n",++kcase);
while (m--){
int l,r;
scanf("%s",s+1);
if (s[1]=='1'){
sum^=read();
n++;rt[n]=update(rt[n-1],25,sum);
}
else{
l=read()-1,r=read()-1;
printf("%d\n",query(rt[l-1],rt[r],25,sum^read()));
}
}
}
return 0;
}