《机器学习笔记（三）：多元线性回归与正态分布最大似然估计》

回归问题普遍讨论的是多元线性回归，考虑多个特征可以得到更精确的模型，这其中涉及中心极限定理，正态分布，概率密度函数和最大似然估计。

(一)背景——多元线性回归

1.概念

本质上就是算法（公式）变换为了多元一次方程组
y = F(x) = w1x1 + w2x2 + w3x3 + … + wnxn + w0*x0
W = （w0,w1…,wn）T
X = （x0,x1…,xn）T
这里W是n行的列向量，X也是n行的列向量

故也可以写为

这里的W代表着权重（weight），举个例子
好瓜 = 0.5色泽 + 0.2根蒂 + 0.3敲声
在这诸多因素中，各个因素的系数代表权重，显然色泽在判断瓜的好坏这个模型中是更加重要的因素。

上述y是样本的预测值，若Y代表样本的真实值，error为误差

2.多元线性回归的流程*

假设有m个样本，每个真实样本与预测值都存在误差error，我们已知的数据集DataSet中有m*n的矩阵X和列向量真实值Y。