凸多边形的三角形剖分种类问题

最新推荐文章于 2025-05-27 01:24:32 发布
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分类专栏： # 卡特兰数 文章标签： 卡特兰数
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33171970/article/details/50644452
本文探讨了卡特兰数在凸多边形剖分问题中的应用，通过实例展示了不同数量边的凸多边形可以被剖分成三角形的不同方式，并指出这些剖分数遵循卡特兰数的规律。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

这种问题是一个经典卡特兰数的问题，它的结果序列是完全符合卡特兰数的序列的，那么就需要分析一下为什么了。

首先，对这个问题的描述是，现在有一个凸多边形，连接不相邻的结点将其剖分为三角形，有多少种连接方法？

先看下面几张图：


四条边，两种剖分方法


五条边，五种剖分方法

六条边，十四种剖分方法


七条边，四十二种方法

看了好一会儿，真没发现什么规律。。。。。好吧，就这样子，很明显是符合卡特兰数规律的，看到，1,1,2,5,14就看一下是不是卡特兰数是最好不过了~~

第4-3课：凸多边形最优三角剖分问题
oRbIt 的专栏
09-22 1727
凸多边形上的最优三角剖分问题也是动态规划经典题目，此类问题基本上都是在一个给定的凸多边形上规划三角形分割，使得剖分后得到的一系列三角形的某种结果最优，比如三角形的面积之和最大（或最小），或者是三角形的各边权重之和最大（或最小）等。这一课，我们要介绍的题目是要求根据三角形的权重之和最小来剖分多边形，结合这个题目，希望大家能够掌握如何分析此类问题，并用动态规划的方法设计出求解此类问题的算法实现。...
—【动态规划】凸多边形最优三角剖分
hggjgff的博客
11-09 1038
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欧拉的问题：凸多边形划分为三角形的方法数
weixin_30508241的博客
12-17 772
欧拉的问题：凸多边形划分为三角形的方法数 2017-05-14 08:29 触摸标题下面一行中“北京 邵勇”后面的蓝字“数学教学研究本公众号内容均由邵勇本人独创。每周推送两到三篇内容上有分量的数学文章，但在行文上力争做到深入浅出。几分钟便可读完，轻松学数学。 今天是5月14日，我们按照规定，给出几道答案等于14的题目。 （一） 一个正七边形有多少条对角线？（7个点之间两两连线，...
三角剖分：用三角形拼出完美世界
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欢迎来到《技术探索》，这是一个专注于游戏开发技术的博客。在这里，我们将深入探讨游戏引擎、图形渲染、人工智能、物理模拟等领域的最新技术和最佳实践。无论您是初学者还是经验丰富的开发者，我们都希望为您提供有价值的见解和实用的技巧。
05-27 697
摘要 三角剖分是将复杂多边形分割为互不重叠的三角形的方法，广泛应用于计算机图形学、导航网格等领域。本文通过生活化的比喻（拼帐篷、切披萨）解释其原理，并介绍剪耳法（Ear Clipping）的C#实现。代码通过检测凸角和“耳朵”顶点，逐步分割多边形为三角形。最终生成的三角形序列可用于渲染或路径计算，适用于Unity等开发环境。核心思想：用三角形无重叠、无缝隙地覆盖任意多边形，提高计算效率。
凸多边形最优三角剖分问题
12-01 287
参考书籍《算法设计与分析》 王晓东 动态规划 1.问题描述 （注：是所有的三角形的权值之和，不是只计算边和弦的权值之和） 2.分析 3.编码实现： /*** @Author：胡家威* @CreateTime：2011-11-10 下午12:31:16* @Description：凸多边形的最优三角剖分*/packa...
凸多边形剖分
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1065【递归算法】凸多边形的三角形剖分
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在一个凸多边形中,通过若干条互不相交的对角线,把这个多边形剖分成若干个三角形,现在的任务是输入多边形的边数n,求不同剖分的方案数Cn。输入一个整数n，表示多边形的边数，其中n小于等于30。这个问题是大数学家欧拉提出的，他自己列出了一些答案。输出一个整数，表示答案。
【递归算法】凸多边形的三角形剖分
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我们总是喜欢瞻仰大厂的大神们，但实际上大神也不过凡人，与菜鸟程序员相比，也就多花了几分心思，如果你再不努力，差距也只会越来越大。实际上，作为程序员，丰富自己的知识储备，提升自己的知识深度和广度是很有必要的。
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在计算机图形学中，多边形三角剖分是一种将多边形分割成一系列不相交的三角形的技术，这是为了便于在屏幕上渲染和处理复杂的几何形状。本文将深入探讨三种多边形三角剖分方法，包括原始去耳法、优化去耳法以及处理有...
动态规划-凸多边形最优三角剖分
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