Leetcode-110. Balanced Binary Tree

最新推荐文章于 2024-10-17 18:02:45 发布

forest小拳拳

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本文探讨了如何确定一个二叉树是否高度平衡，并提供了两种方法。第一种方法通过计算每个子节点的深度来判断，而第二种方法则采用一次递归，自底向上返回节点是否平衡的信息，提高了效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as:

a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

Example 1:

Given the following tree [3,9,20,null,null,15,7]:

Return true.

有两种方法：

第一种方法就是对每一个子节点都运用findingdepth函数去找到他们的depth，以此来判定depth相减的差值。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int findingdepth(TreeNode* root){
        if(root==NULL)
          return 0;
        return max(findingdepth(root->left),findingdepth(root->right))+1;
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root==NULL)
            return true;
        int left = findingdepth(root->left);
        int right = findingdepth(root->right);
        return abs(left-right)<=1&&isBalanced(root->left)&&isBalanced(root->right);
    }
};

方法二：但是根据正常思考后知道，其实我们不必要对每一个节点都去计算其depth，这样做的时间复杂度显然是O(n^2)。因此可以采用一次递归，在递归途中自底向上返回他是不是平衡的这样一个信息。

class solution {
public:
int dfsHeight (TreeNode *root) {
        if (root == NULL) return 0;
        
        int leftHeight = dfsHeight (root -> left);
        if (leftHeight == -1) return -1;
        int rightHeight = dfsHeight (root -> right);
        if (rightHeight == -1) return -1;
        
        if (abs(leftHeight - rightHeight) > 1)  return -1;
        return max (leftHeight, rightHeight) + 1;
    }
    bool isBalanced(TreeNode *root) {
        return dfsHeight (root) != -1;
    }
};