51nod 基础题(2)

1014,1019,1081

1019 树状数组 求 逆序数
1081 树状数组 求 区间和
①离散化。

struct num{
    int ord;
    int value;
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
aa[a[i].ord]=i;

我的理解就是:不改变数组的顺序,但是把每个元素的值改为从1~n+1的数字。
树状数组

int lowbit(int x)
   return x&(-x);
void add(int x,int d)(修改)
{
    while(x<=n)
    {
         c[x]+=d;
         x+=lowbit(x);
    }
}
int getsum(int x)
{
    int sum=0;
    while(x>0)
    {
        sum+=c[x];
       x-=lowbit(x);
    }
    return sum;
}

1014 快速幂

long long  quickpow(long long  a,long long  b,long long  c)
{
    long long result;
    if(b==0)  return 1;
    else
    {
        while((b&1)==0)
        {
            b>>=1;
            a=((a%c)*(a%c))%c;
        }
    }
    result=a;
    b>>=1;
    while(b)
    {
        a=((a%c)*(a%c))%c;
        if(b&1)
        {
            result=(result*(a%c))%c;
        }
        b>>=1;
    }
    return result;
}

1049 我觉得这道题有一点dp的思想
sum1:当前和 sum2:当前最大和
if (a[i]+sum1>a[i])    sum1=a[i]+sum
else   sum1=a[i]
if(sum1>sum2)
sum2=sum1;

基于Spring Boot搭建的一个多功能在线学习系统的实现细节。系统分为管理员和用户两个主要模块。管理员负责视频、文件和文章资料的管理以及系统运营维护;用户则可以进行视频播放、资料下载、参与学习论坛并享受个性化学习服务。文中重点探讨了文件下载的安全性和性能优化(如使用Resource对象避免内存溢出),积分排行榜的高效实现(采用Redis Sorted Set结构),敏感词过滤机制(利用DFA算法构建内存过滤树)以及视频播放的浏览器兼容性解决方案(通过FFmpeg调整MOOV原子位置)。此外,还提到了权限管理方面自定义动态加载器的应用,提高了系统的灵活性和易用性。 适合人群:对Spring Boot有一定了解,希望深入理解其实际应用的技术人员,尤其是从事在线教育平台开发的相关从业者。 使用场景及目标:适用于需要快速搭建稳定高效的在线学习平台的企业或团队。目标在于提供一套完整的解决方案,涵盖从资源管理到用户体验优化等多个方面,帮助开发者更好地理解和掌握Spring Boot框架的实际运用技巧。 其他说明:文中仅提供了具体的代码示例和技术思路,还分享了许多实践经验教训,对于提高项目质量有着重要的指导意义。同时强调了安全性、性能优化等方面的重要性,确保系统能够应对大规模用户的并发访问需求。
51nod 3478 涉及一个矩阵问,要求通过最少的操作次数,使得矩阵中至少有 `RowCount` 行和 `ColumnCount` 列是回文的。解决这个问的关键在于如何高效地枚举所有可能的行和列组合,并计算每种组合所需的操作次数。 ### 解法思路 1. **预处理每一行和每一列变为回文所需的最少操作次数**: - 对于每一行,计算将其变为回文所需的最少操作次数。这可以通过比较每对对称位置的是否相同来完成。 - 对于每一列,计算将其变为回文所需的最少操作次数,方法同上。 2. **枚举所有可能的行和列组合**: - 由于 `N` 和 `M` 的最大为 8,因此可以枚举所有可能的行组合和列组合。 - 对于每一种组合,计算其所需的最少操作次数,并取最小。 3. **计算操作次数**: - 对于每一种组合,需要计算哪些行和列需要修改,并且注意行和列的交叉点可能会重复计算,因此需要去重。 ### 代码实现 以下是一个可能的实现方式,使用了枚举和位运算来处理组合问: ```python def min_operations_to_palindrome(matrix, row_count, col_count): import itertools N = len(matrix) M = len(matrix[0]) # Precompute the cost to make each row a palindrome row_cost = [] for i in range(N): cost = 0 for j in range(M // 2): if matrix[i][j] != matrix[i][M - 1 - j]: cost += 1 row_cost.append(cost) # Precompute the cost to make each column a palindrome col_cost = [] for j in range(M): cost = 0 for i in range(N // 2): if matrix[i][j] != matrix[N - 1 - i][j]: cost += 1 col_cost.append(cost) min_total_cost = float('inf') # Enumerate all combinations of rows and columns rows = list(range(N)) cols = list(range(M)) from itertools import combinations for row_comb in combinations(rows, row_count): for col_comb in combinations(cols, col_count): # Calculate the cost for this combination cost = 0 # Add row costs for r in row_comb: cost += row_cost[r] # Add column costs for c in col_comb: cost += col_cost[c] # Subtract the overlapping cells for r in row_comb: for c in col_comb: # Check if this cell is part of the palindrome calculation if r < N // 2 and c < M // 2: if matrix[r][c] != matrix[r][M - 1 - c] and matrix[N - 1 - r][c] != matrix[N - 1 - r][M - 1 - c]: cost -= 1 min_total_cost = min(min_total_cost, cost) return min_total_cost # Example usage matrix = [ [0, 1, 0], [1, 0, 1], [0, 1, 0] ] row_count = 2 col_count = 2 result = min_operations_to_palindrome(matrix, row_count, col_count) print(result) ``` ### 代码说明 - **预处理成本**:首先计算每一行和每一列变为回文所需的最少操作次数。 - **枚举组合**:使用 `itertools.combinations` 枚举所有可能的行和列组合。 - **计算成本**:对于每一种组合,计算其成本,并考虑行和列交叉点的重复计算问。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:由于 `N` 和 `M` 的最大为 8,因此枚举所有组合的时间复杂度为 $ O(N^{RowCount} \times M^{ColCount}) $,这在实际中是可接受的。 - **空间复杂度**:主要是存储预处理的成本,空间复杂度为 $ O(N + M) $。 ### 相关问 1. 如何优化矩阵中行和列的枚举组合以减少计算时间? 2. 在计算行和列的交叉点时,如何更高效地处理重复计算的问? 3. 如果矩阵的大小增加到更大的范围,如何调整算法以保持效率? 4. 如何处理矩阵中行和列的回文条件同时的情况? 5. 如何扩展算法以支持更多的操作类型,例如翻转某个区域的
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值