【不积跬步_无以至千里】 数学知识（不定时整理）

1.已知多边形的点坐标，求面积

case1：点已经按照顺时针or逆时针排序好

x[n]=x[0] , y[n]=y[0];

for（int i =0;i<n;i++）

{

   sum+=(x[i]*y[i+1]-x[i+1]*y[i]);

}

 s= fabs(sum*0.5);

case2:给定点的坐标，不确定有无排序

取一个多边形任意一个顶点(x0,y0)，向其他的顶点连线，将多边形分成(n-2)个三角形，设每个三角形的另两个顶点为(x1,y1),(x2,y2)，则这个三角形面积为(|(x1-x0)*(y2-y0)|+|(x2-x0)*(y1-y0)|)/2，多边形的面积就是所有三角形的面积和

float result（int num,int x[ ],int y[ ]）

{

int s;

for(int i =1;i<num;i+=2)

s+=(fabs((x[i]-x[0])*(y[i+1]-y[0]))+fabs((x[i+1]-x[0])*(y[i]-y[0])))/2;

}

2.切割平面。

case1：直线

1/2*n*(n+1)+1

case2:折线

2*n*n-n+1

3.求三角形面积。

case1：海伦公式

s = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

p = (a+b+c)/2;

case2：向量的叉积

s = fabs（x1*y2-x2*y1）;