「网络流 24 题」方格取数

题目描述

在一个有 m×n m \times n m×n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。

现要从方格中取数，使任意 2 2 2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。
输入格式

文件第 1 1 1 行有 2 2 2 个正整数 m m m 和 n n n，分别表示棋盘的行数和列数。接下来的 m m m 行，每行有 n n n 个正整数，表示棋盘方格中的数。

注意：m m m 是行数，n n n 是列数。
输出格式

输出取数的最大总和。
样例
样例输入

3 3
1 2 3
3 2 3
2 3 1

样例输出

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分析：二分图的点权最大的独立集。

           求出最小点权覆盖集 ：二分图点权最大独立集=二分图点权和-二分图最小点权覆盖集。

           最小顶点覆盖：令S=(从s不可达属于U的点) || (从s可以到达的属于V的点)则S就是G的最小顶点覆盖。

          对于二分图(X,Y) 令 源点s -> X的边权值为 u的点权值，Y->t 的边权为v的点权值，X->Y 边权为 inf。