java杨辉三角

import java.util.Arrays;
public class Yangtriangle
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int[][] arr=new int[10][];
        for(int i=0;i<arr.length;i++)//控制行数
        {
            arr[i]=new int[i+1];//每一行的元素是一个新的数组
            for(int j=0;j<arr[i].length;j++)//控制列数
            {
                if(i==0||j==0||j==arr[i].length-1)//每一行的第一个和每一列
                                                //的第一个及最后一列为1
                {
                    arr[i][j]=1;
                }
                else
                {
                    arr[i][j]=arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j];//为上一行的前一个位置与后一行的和为下面一行的元素
                }
            }
        }
        //第一遍遍历方式
        for(int i=0;i<arr.length;i++)
        {
            System.out.println(Arrays.toString(arr[i]));
        }
        //第二种遍历方式
        for(int i=0;i<arr.length;i++)
        {
            for(int j=0;j<arr[i].length;j++)
            {
                System.out.print(arr[i][j]+"  ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}
### Java 实现杨辉三角 以下是通过 Java 生成杨辉三角的几种方法: #### 方法一:基于二维数组实现 这种方法使用二维数组存储每行的数据,并按照杨辉三角的规律计算。 ```java public class YangHuiTriangle { public static List<List<Integer>> generate(int numRows) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); if (numRows <= 0) return result; for (int i = 0; i < numRows; i++) { List<Integer> row = new ArrayList<>(); for (int j = 0; j <= i; j++) { if (j == 0 || j == i) { row.add(1); } else { row.add(result.get(i - 1).get(j - 1) + result.get(i - 1).get(j)); } } result.add(row); } return result; } public static void main(String[] args) { int n = 5; List<List<Integer>> triangle = generate(n); // 打印结果 for (List<Integer> row : triangle) { System.out.println(row.toString()); } } } ``` 此代码实现了杨辉三角的核心逻辑,即第 `i` 行中的每个元素等于上一行相邻两个元素之和[^4]。 --- #### 方法二:递归法 递归是一种常见的解决问题的方式,在这里可以用来动态计算任意位置上的数值。 ```java package com.csdn; import java.util.ArrayList; import java.util.List; // 杨辉三角形递归实现 public class YangHuiDemo { // 计算指定行列的位置值 public static int f(int row, int col) { if (col == 0 || row == col) { return 1; } return f(row - 1, col - 1) + f(row - 1, col); } public static void main(String[] args) { int rows = 5; for (int r = 0; r < rows; r++) { for (int c = 0; c <= r; c++) { System.out.print(f(r, c) + "\t"); } System.out.println(); } } } ``` 上述代码展示了如何通过递归来获取特定位置的值。然而需要注意的是,当数据量较大时,递归可能会带来性能问题以及栈溢出的风险[^3]。 --- #### 方法三:优化的空间复杂度版本 为了减少内存占用,可以通过只保存当前行和前一行的方式来降低空间需求。 ```java public class OptimizedYangHuiTriangle { public static List<List<Integer>> generateOptimized(int numRows) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); if (numRows <= 0) return result; List<Integer> prevRow = null; for (int i = 0; i < numRows; i++) { List<Integer> currentRow = new ArrayList<>(i + 1); for (int j = 0; j <= i; j++) { if (j == 0 || j == i) { currentRow.add(1); } else { currentRow.add(prevRow.get(j - 1) + prevRow.get(j)); } } result.add(currentRow); prevRow = currentRow; } return result; } public static void main(String[] args) { int n = 5; List<List<Integer>> optimizedTriangle = generateOptimized(n); // 打印结果 for (List<Integer> row : optimizedTriangle) { System.out.println(row.toString()); } } } ``` 该方法仅保留最近两行的内容,从而显著降低了所需的额外存储空间[^1]。 --- ### 总结 以上提供了三种不同的方式来构建并展示杨辉三角结构。无论是采用简单的循环还是更复杂的递归技术,都可以满足不同场景下的应用需求。
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