codeforces 988F

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这篇博客主要解析了codeforces 988F问题，通过动态规划（dp）求解在不同伞之间转换的最小代价。状态转移方程包括两种情况：一是第i把伞未在雨中，二是第i把伞在雨中。其中，dp[i]表示第i把伞换伞的最小代价，a[i].x和a[i].w分别表示伞的位置和价值，l表示特定雨区长度，mx是最远的下雨点。最终答案是所有可能情况下的最小成本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解:dp[i]代表着在第i把伞换伞的最小代价,状态转移方程就是dp[i]=min(dp[j]+(a[i].x - a[j].x) * a[j].w) (第i把伞没有在雨中的情况) dp[i]=min(dp[i],dp[j] + (l - a[j].x) * a[j].w )(第i把伞在雨中的转移方程，l的含义详见代码) 最后 ans = min(dp[i] + (mx - a[i].x) * a[i].w, ans); mx为最远的下雨点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2005;
const long long INF = 1e11 + 5;
int vis[maxn]; 
struct Node
{
	long long x;
	long long w;
	bool operator < (const Node &p)const
	{
		return x < p.x;
	}
}a[maxn];
long long dp[maxn];
int main()
{
	int c, m, n;
	cin >> c >> n >> m;
	int mx = -1;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int l, r;
		cin >> l >> r;
		for(int j = l + 1; j <= r; j++)
		{
			vis[j] = i;
		}
		mx = max(r, mx);
	}
	for(int i = 0; i < m; i++)
	{
		cin >> a[i].x >> a[i].w;
		dp[i] = INF;
	}
	sort(a, a + m);
	long long ans = 1e11 + 5;
	for(int i = 0; i < m; i++)
	{
		if(a[i].x > mx)continue;
		int l = -1;
		if(!vis[a[i].x])
		{
			for(int j = a[i].x; j >=0 ;j--)
			{
				if(vis[j])
				{
					l = j;
					break;
				}
			}
			if(l == -1)
			{
				dp[i] = 0;
				ans = min(dp[i] + (mx - a[i].x) * a[i].w, ans);
				//cout << dp[i] << endl;
				continue;
			}
		}
		for(int j = 0; j < i; j++)
		{
			if(dp[j] == INF)continue;
			if(vis[a[i].x])
			{
				dp[i]=min(dp[i],dp[j] + (a[i].x - a[j].x) * a[j].w );
			}
			else
			{
				if(l < a[j].x)continue;
				dp[i]=min(dp[i],dp[j] + (l - a[j].x) * a[j].w );
			}
		}
		//cout << l << " " << dp[i] << endl;
		ans = min(dp[i] + (mx - a[i].x) * a[i].w, ans);
	}
	if(ans!=INF)cout << ans << endl;
	else cout << "-1" << endl;
	return 0;
}