HDU 5104 Primes Problem（拆分素数和问题）【BestCoder Round #18 1001】

最新推荐文章于 2018-07-15 13:30:00 发布

夜幕下的ACM之路

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分类专栏： HDU BestCoder 数论文章标签： HDU

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本文介绍了一道算法题目，要求计算所有素数三元组(p1, p2, p3)的数量，使得p1 + p2 + p3 = n，且n ≤ 10000。通过筛法找出所有小于等于10000的素数，并使用双重循环遍历素数列表来寻找符合条件的三元组。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5104

【中文题意】给你一个整数n(n<=10000)，让你求p1+p2+p3=n的组合方式有多少种，其中p1,p2,p3都是素数，且满足p1<=p2<=p3。
【思路分析】先把一万以内的素数筛出来，然后暴力枚举其中两个素数，看第三个数是不是素数就好了。
【AC代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

bool isprime[10005];
int prime[10005],nprime=0;
void doprime()
{
    memset(isprime,true,sizeof(isprime));
    isprime[1]=false;
    for(int i=2; i<=10000; i++)
    {
        if(isprime[i])
        {
            prime[nprime++]=i;
            for(int j=2*i; j<=10000; j+=i)
            {
                isprime[j]=false;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    doprime();
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int re=0;
        for(int i=0;i<nprime;i++)
        {
            if(prime[i]>=n)break;
            for(int j=i;j<nprime;j++)
            {
                if(prime[i]+prime[j]>=n||prime[j]>=n)break;
                if(isprime[n-prime[i]-prime[j]]==true&&(n-prime[i]-prime[j])>=prime[j])
                {
                    //printf("%d %d %d\n",prime[i],prime[j],n-prime[i]-prime[j]);
                    re++;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",re);
    }
    return 0;
}