哈理工OJ 2002 幂集（DP问题）_oj 幂集-优快云博客

本文探讨了如何求解一个给定集合的所有子集（即幂集）中，子集元素之和等于特定整数x的情况数量。通过使用动态规划的方法进行解决，并提供了一个具体的C++实现案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=2002

Description
所谓幂集，就是原集合中所有子集构成的集合，例如集合{1,2,3}的幂集为{{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，{空集}}。现有一个元素个数为n的集合A={a1,a2,a3,a4……an},请求出集合A的幂集中有多少个子集的和等于整数x。
Input
有多组测试数据处理到文件结束，每组数据第一行包含两个整数n（n<=30）和x(x>0)；

第二行有n个整数,0


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[10000];
int main ()
{
    int a[305];
    int n,x;
    int sum;
    while(~scanf("%d%d",&n,&x))
    {
        sum=0;
        int sum1=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum1+=a[i];
        }
        if(sum1<x)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if(sum1==x)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        if(x<a[0])
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        sort(a,a+n);
        int flag=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            sum+=a[i];
            flag++;
            if(a[i]>=x)
            {
                break;
            }
        }
        for(int i=0; i<flag; i++)
        {
            for(int j=sum; j>=0; j--)
            {
                if(dp[j]>0) dp[j+a[i]]+=dp[j];
                if(j==a[i]) dp[j]++;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[x]);
    }
    return 0;
}