FZU 2197 最小花费（思维题目）

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本文探讨如何在给定的长度为n（n<=10^5）的‘01’串中，通过交换0与1的位置，使得所有1位于0之前，计算并求得最小交换代价。通过优化算法，解决了初始暴力方法超时的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

给一个长度为n（n <= 10^5）的“01”串，你可以任意交换一个为0的位和一个为1的位，若这两位相邻，花费为X，否则花费为Y。求通过若干次交换后将串中的“1”全部变换到“0”前面的最小花费。
Input

第一行一个整数T（1 <= T <= 10），表示测试数据的组数。接下来3*T行，每组数据三行，第一行为整数X（1 <= X <= 10^3），第二行为整数Y(X <= Y <= 10^3)，第三行是“01”串。
Output

最小花费。
Sample Input

2
1
2
1100
1
2
0011
Sample Output

0
3

这个题一开始暴力稳超时。
先附上一开始的代码，再附上后来去了一个for后的代码。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

char s[100005];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        scanf("%s",&s);
        int flag1=0,flag2=0;
        int sum=0;
        for(int i=0;i<strlen(s);i++)
        {
            if(s[i]=='0'&&flag1==0)
            {
                flag1=i;
                for(int k=strlen(s)-1;k>i;k--)
                {
                    if(s[k]=='1')
                    {
                        flag2=k;
                        break;
                    }
                }
                if(flag2-flag1!=1&&flag2>flag1)
                {
                    sum+=y;
                    s[flag1]='1';
                    s[flag2]='0';
                }
                else if(flag2-flag1==1&&flag2>flag1)
                {
                    sum+=x*(flag2-flag1);
                    s[flag1]='1';
                    s[flag2]='0';
                }
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

后来精简后的代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[100001];
int b[50001];
int main()
{
    int t,s,i,x,y;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        scanf("%s",a);
        s=0;
        for(i=strlen(a)-1; i>=0; i--)
        {
            if(a[i]=='1')
                b[s++]=i;;
        }
        int sum=0,cnt=0;
        for(i=0; i<s; i++)
        {
            if(a[i]=='0')
            {
                sum+=min(y,(b[cnt++]-i)*x);
            }

        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}