BFPRT（中位数的中位数）算法

BFPRT 算法

又称为 “中位数的中位数算法”，该算法由 Blum、Floyd、Pratt、Rivest、Tarjan 在1973年提出，最坏时间复杂度为 O(n)，最差的空间复杂度为O(logn)。

算法步骤

（1）：将 n 个元素划分为 ⌊n/5⌋ 个组，每组 5 个元素，若有剩余，舍去；
（2）：使用排序方法找到 ⌊n/5⌋ 个组中每一组的中位数；
（3）：对于（2）中找到的所有中位数，递归（1）（2）查找中位数的中位数，作为Partition划分过程的主元
（4）：进行Partition划分，即一次快排
（5）：判断主元的位置与 k 的大小，有选择的对左边或右边递归。

算法应用

BFPRT算法的一个经典应用就是TOP-K问题，即在一组数据中寻找第K大或第K小的元素。
这类问题可以分为对数据完全排序，部分排序和不排序。
完全排序情况下可以使用快速排序等排序方法能达到O(nlogn)的时间复杂度。
部分排序可以使用冒泡排序，选择排序等方法也能达到O(kn)的时间复杂度。
不排序的情况可以使用堆排序的方法，时间复杂度为O(nlogk)。
而BFPRT算法解决这类问题能达到O(n)的时间复杂度！！

实现代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int array[]={
  
  1,12,3,4,1,5,2,