【LeetCode】368. 最大整除子集 结题报告 (C++)

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/largest-divisible-subset/

题目描述：

给出一个由无重复的正整数组成的集合，找出其中最大的整除子集，子集中任意一对 (Si，Sj) 都要满足：Si % Sj = 0 或 Sj % Si = 0。

如果有多个目标子集，返回其中任何一个均可。

 

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: [1,2] (当然, [1,3] 也正确)
示例 2:

输入: [1,2,4,8]
输出: [1,2,4,8]
 

解题方案：

动态规划的方法，使用的时候又添加了一个数组用来标记上一个数的位置，方法的效果可能不太好。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> largestDivisibleSubset(vector<int>& nums) {
        vector<int> ans;
        int idx = 0;
        if(nums.size() == 0)
            return ans;
        vector<int> dp(nums.size(), 0);
        vector<int> in(nums.size(), -1);
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 0; i < nums.size(); i ++){
            int max = 0;
            for(int j = i - 1; j >= 0; j --){
                if(nums[i] % nums[j] == 0){
                    if(dp[j] > max){
                        max = dp[j];
                        in[i] = j;
                    }
                }
            }
            dp[i] = max + 1;
            if(dp[i] > dp[idx])
                idx = i;
        }
        //cout << idx;
        while(idx != -1){
            ans.push_back(nums[idx]);
            idx = in[idx];
        }
        return ans;
    }
};

系统给出的时间最短的方法：

class Solution {
public:
    vector<int> largestDivisibleSubset(vector<int>& nums) {
        int i, j, len = nums.size(), maxtmp, maxi = 0, maxre = 1;
		vector<int> res;
		vector<int> pre(len, -1), maxlen(len, 1);

		if (!len) return {};
		sort(nums.begin(), nums.end());

		pre[0] = -1;
		maxlen[0] = 1;
		for (i = 1; i < len; ++i) {
			maxtmp = 0;
			for (j = 0; j < i && nums[j] <= nums[i] / 2; j++) {
				if (nums[i] % nums[j] == 0 && maxtmp < maxlen[j] + 1) {
					maxtmp = maxlen[j] + 1;
					maxlen[i] = maxtmp;
					pre[i] = j;
				}
            }
			if (maxtmp > maxre) {
				maxre = maxtmp;
				maxi = i;
			}
		}
        
        res = vector<int>(maxre);
        maxre--;
		for (i = maxi; i >= 0; i = pre[i], maxre--)
			res[maxre] = nums[i];

		return res;
    }
};