【LeetCode】315. 计算右侧小于当前元素的个数 结题报告 (C++)

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/count-of-smaller-numbers-after-self/submissions/

题目描述：

给定一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是  nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。

示例:

输入: [5,2,6,1]
输出: [2,1,1,0] 
解释:
5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1).
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1).
6 的右侧有 1 个更小的元素 (1).
1 的右侧有 0 个更小的元素.

 

解题方案：

题目给出相关话题为树状数组，线段树，二叉搜索树以及分治算法。实际上实现的代码中，需要自己去设计二叉搜索树。参考地址：https://blog.youkuaiyun.com/xuxuxuqian1/article/details/81544783

首先是定义节点的数据结构，val表示节点的数值，small表示节点的性质值，self记录的是与自己相同值的数值。

其次是定义搜索树的添加元素函数以及获取节点性质值函数。两个函数的设计都是递归的方法。

从根节点开始：

1.如果节点值大于目标值，那么递归到节点的左节点进行计数

2.如果节点值等于目标值，返回该节点处less的值

3.节点值小于目标值，返回节点自身数量+less+递归右节点（因为大于节点值也有可能小于目标值）

 

代码：

class Solution {
public:
    struct node{
        int small;
        int val;
        int self = 1;
        node * left = NULL;
        node * right = NULL;
        node(int val, int small): small(small), val(val){};
    };
    node* add(node* root, int val)
    {
        if(root == NULL)
            return new node(val,0);
        if(val == root->val) 
            root->self += 1;
        else if(val > root->val) 
            root->right = add(root->right, val);
        else {
            root->left = add(root->left,val);
            root->small += 1;
        }
        return root;
    }
    int getnum(node* root, int val)
    {
        if(root == NULL)  
            return 0;
        if(root->val == val)
            return root->small;
        if(root->val<val) 
            return root->small + root->self + getnum(root->right, val);
        if(root->val>val) 
            return getnum(root->left, val);
        return 0;
    }
    vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 0)
            return {};
        if(n == 1) 
            return {0};
        vector<int> count(n, 0);       
        node* root = new node(nums[n - 1], 0);
        for(int i = n - 2; i >= 0; i --)
        {
            root = add(root, nums[i]);
            count[i] = getnum(root, nums[i]);
        }
        return count;
    }
};