【LeetCode】132. 分割回文串 II 结题报告 (C++)

本文解析了LeetCode上的回文分割II问题,通过动态规划方法实现字符串的最小分割次数,使其每个部分均为回文串。文章详细介绍了动态规划模型构建及代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

原题地址:https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-ii/description/

题目描述:

给定一个字符串 s,将 s 分割成一些子串,使每个子串都是回文串。

返回符合要求的最少分割次数。

示例:

输入: "aab"
输出: 1
解释: 进行一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。

 

解题方案:

动态规划的题目对逻辑性要求真的很高,面对这种题型,把它当成高中数列数学题就行了。由前面已经得到的结果推出当前位置的结果,由前项元素推得后项元素的结果。在推导后项元素的结果时,需要考虑全所有的情况,才能不会出错。

其次,构建动态规划的模型,即数组也是很关键的。

class Solution {
public:
    int isPalin(string& str, int begin, int end) {
        while (begin < end)
            if (str[begin] != str[end])
               return 0;
            else {
                begin++;    end--;
            }
        return 1;
    }
    
    int minCut(string s) {
        if (s.size() <= 1) return 0;
        int dp[s.size()];
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            dp[i] = isPalin(s, 0, i) == 1? 0:i;
            for (int j = 1; j <= i; j++)
                if (isPalin(s, j, i))
                    dp[i] = min(dp[i], dp[j - 1] + 1);
        }
        return dp[s.size() - 1];
    }
};

 

### LeetCode 第 5 题 '最长回文子串' 的 Python 解法 对于给定字符串 `s`,返回其中的最长回文子串是一个经典算法问题。一种高效的解决方案是利用中心扩展方法来寻找可能的最大长度回文。 #### 中心扩展法解析 该方法基于观察到的一个事实:一个回文串可以由中间向两端不断扩散而得。因此可以从每一个字符位置出发尝试构建尽可能大的回文序列[^1]。 具体来说: - 对于每个字符作为单个字符的中心点; - 或者两个相同相邻字符作为一个整体中心点; - 向两侧延伸直到遇到不匹配的情况为止; 记录下每次找到的有效回文串及其起始索引和结束索引,并更新全局最优解。 下面是具体的 Python 实现代码: ```python def longest_palindrome(s: str) -> str: if not s or len(s) == 0: return "" start, end = 0, 0 for i in range(len(s)): len1 = expand_around_center(s, i, i) len2 = expand_around_center(s, i, i + 1) max_len = max(len1, len2) if max_len > end - start: start = i - (max_len - 1) // 2 end = i + max_len // 2 return s[start:end + 1] def expand_around_center(s: str, left: int, right: int) -> int: L, R = left, right while L >= 0 and R < len(s) and s[L] == s[R]: L -= 1 R += 1 return R - L - 1 ``` 此函数通过遍历整个输入字符串并调用辅助函数 `expand_around_center()` 来计算以当前位置为中心能够形成的最长回文串长度。最终得到的结果即为所求的最大回文子串。
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