【LeetCode】73. 矩阵置零 结题报告 (C++)

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes/description/

题目描述：

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:

输入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

输入: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

进阶:

• 一个直接的解决方案是使用  O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
• 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
• 你能想出一个常数空间的解决方案吗？

解题方案：

空间复杂度O(1)O(1)，算法上使用某（遍历的第）一个0所在的行列存储0的位置信息。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.size() <= 0) return;

        int row = -1, col = -1;//将第row行,col列作为记录行列。

        int i=0;
        //按行遍历，找到有0的那行那列
        for(i = 0; i < matrix.size(); i ++){
            for(int j = 0; j < matrix[0].size(); j ++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    row = i;
                    col = j;
                    break;
                }
            }
            if(row != -1)
                break;
        }
        //没有0，直接返回
        if(i == matrix.size())
            return;
        //将有0的行列赋给上述记录行列
        for(int k = i + 1; k < matrix.size(); k ++){
            for(int j = 0; j < matrix[0].size(); j ++){
                if(matrix[k][j] == 0){
                    matrix[row][j] = 0;
                    matrix[k][col] = 0;
                }
            }
        }

        //遍历记录行列中的行，将列置为0
        for(i = 0; i < matrix[0].size(); i ++){
            if(i == col)
                continue;
            if(matrix[row][i] == 0)
                for(int j = 0; j < matrix.size(); j ++)
                    matrix[j][i] = 0;
        }
        //遍历记录行列中的列，将行置为0
        for(i = 0; i < matrix.size(); i ++){
            if(i == row)
                continue;
            if(matrix[i][col] == 0)
                for(int j = 0; j < matrix[0].size(); j ++)
                    matrix[i][j] = 0;
        }
        //将记录行列的行和列置为0
        for(i = 0; i < matrix.size(); i ++)
            matrix[i][col] = 0;
        for(i = 0; i < matrix[0].size(); i ++)
            matrix[row][i] = 0;
    }
};