算法挑战赛解析
1.
奖券数目
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。
枚举暴力
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int ans=0;
for(int i=10000; i<=99999; i++)
{
//int i=92311;
int i_1=i/10000;
int i_2=i/1000%10;
int i_3=i/100%10;
int i_4=i/10%10;
int i_5=i%10;
if(i_1!=4&&i_2!=4&&i_3!=4&&i_5!=4&&i_4!=4)
ans++;
}
cout<<ans<<endl;
///printf("%d %d %d %d %d",i_1,i_2,i_3,i_4,i_5);
///52488
}
2.
星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
自己写了个日期计算，有点累，还不如别人用excel填个函数
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int is_rui(int n)
{
if(n%4==0&&n%100==0)
return 1;
if(n%400==0)
return 1;
return 0;
}
int main()
{
int yy,mm,dd;
scanf("%d-%d-%d",&yy,&mm,&dd);
int k=0;
while(1)
{
//dd++;
k++;
if(is_rui(yy))
{
if(mm==2)
{
if(dd>29)
{
mm++;
dd=1;
if(mm>12)
yy++,mm=1;
}
}
else if(mm==1||mm==3||mm==5||mm==7||mm==8||mm==10||mm==12)
{
if(dd>31)
{
mm++;
dd=1;
if(mm>12)
yy++,mm=1;
}
}
else
{
if(dd>30)
{
mm++;
dd=1;
if(mm>12)
yy++,mm=1;
}
}
}
else
{
if(mm==2)
{
if(dd>28)
{
mm++;
dd=1;
if(mm>12)
yy++,mm=1;
}
}
else if(mm==1||mm==3||mm==5||mm==7||mm==8||mm==10||mm==12)
{
if(dd>31)
{
mm++;
dd=1;
if(mm>12)
yy++,mm=1;
}
}
else
{
if(dd>30)
{
mm++;
dd=1;
if(mm>12)
yy++,mm=1;
}
}
}
if(k==1000)
break;dd++;
}
printf("%d %d %d\n",yy,mm,dd);
///2017-11-15
}
3.
三羊献瑞
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
三 羊 生 瑞 气
(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
枚举暴力（我总感觉我不是很会取变量名）
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int xiang,rui,sheng,hui,san,yang,xian,qi;
int flag=0;
for(xiang=0; xiang<=9; xiang++)
{
for(rui=0; rui<=9; rui++)
{
for(sheng=0; sheng<=9; sheng++)
{
for(hui=0; hui<=9; hui++)
{
for(san=0; san<=9; san++)
{
for(yang=0; yang<=9; yang++)
{
for(xian=0; xian<=9; xian++)
{
for(qi=0; qi<=9; qi++)
{
if(xiang!=yang&&xiang!=rui&&xiang!=sheng&&xiang!=hui&&xiang!=san&&xiang!=yang&&xiang!=xian&&xiang!=qi
&&rui!=sheng&&rui!=hui&&rui!=san&&rui!=yang&&rui!=xian&&rui!=qi
&&sheng!=hui&&sheng!=san&&sheng!=yang&&sheng!=xian&&sheng!=qi
&&hui!=san&&hui!=yang&&hui!=xian&&hui!=qi
&&san!=yang&&san!=xian&&san!=qi
&&yang!=xian&&yang!=qi
){
if((xiang*1000+rui*100+sheng*10+hui)+(san*1000+yang*100+xian*10+rui)==(san*10000+yang*1000+sheng*100+rui*10+qi))
{
flag=1;
printf("%d %d %d %d\n",san,yang,xian,rui);
// break;
}
}
}
//if(flag)break;
}
//if(flag)break;
}
//if(flag)break;
}
//if(flag)break;
}
//if(flag)break;
}
//if(flag)break;
}
//if(flag)break;
}
return 0;
}
///1085
4.
格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("|");
printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空
printf("|\n");
for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
}
int main()
{
StringInGrid(20,6,"abcd1234");
return 0;
}
对于题目中数据，应该输出：
+------------------+
| |
| abcd1234 |
| |
| |
+------------------+（如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
注意%*s的意思是跳过n个字符串s
所以答案应该是
(width-2-strlen(buf))/2,” “,buf,(width-2-strlen(buf))/2+(width-2-strlen(buf))%2,” “
5.
九数组分数
1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}
for(i=k; i<9; i++){
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_____________________________________________ // 填空处
}
}
int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
dfs中递归的条件
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
6.
加法变乘法
我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+…+10*11+12+…+27*28+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
暴力枚举，两个for，用得出的和剪去三个相加的数=2015为跳出条件
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
//int a[50];
int a,b;
for(a=1;a<=48;a++)
{
for(b=a+1;b<=48;b++)
{
if(1225-a-(a+1)-b-(b+1)+a*(a+1)+b*(b+1)==2015)
{
printf("%d %d\n",a,b);
}
}
}
return 0;
}
///10 16
7.
牌型种数
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
暴力枚举
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int a[14];
int s=0;
for(a[0]=0; a[0]<=4; a[0]++)///每种牌有五种：取0张，1张，2张，3张，4张情况
{
for(a[1]=0; a[1]<=4; a[1]++)
{
for(a[2]=0; a[2]<=4; a[2]++)
{
for(a[3]=0; a[3]<=4; a[3]++)
{
for(a[4]=0; a[4]<=4; a[4]++)
{
for(a[5]=0; a[5]<=4; a[5]++)
{
for(a[6]=0; a[6]<=4; a[6]++)
{
for(a[7]=0; a[7]<=4; a[7]++)
{
for(a[8]=0; a[8]<=4; a[8]++)
{
for(a[9]=0; a[9]<=4; a[9]++)
{
for(a[10]=0; a[10]<=4; a[10]++)
{
for(a[11]=0; a[11]<=4; a[11]++)
{
for(a[12]=0; a[12]<=4; a[12]++)
{
if(a[0]+a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+a[6]+a[7]+a[8]+a[9]+a[10]+a[11]+a[12]==13)
{
s++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
cout<<s<<endl;///3598180
}
8.
移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …..
我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）
输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。
例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4
再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int w,m,n;
while(scanf("%d %d %d",&w,&m,&n))
{
int maxn=max(m,n);
int minn=min(m,n);
//int mm=w;
int xn,xm,yn,ym;
int x,y;
int k=1;
int c1,c2,r1,r2;
int a[100][100];
// cout<<maxn<<minn<<endl;
r1=minn/w;
c1=minn%w;
if(c1)
{
r1++;
if(r1%2==0)
{
c1=w-c1+1;
// break;
}
// break;
}
r2=maxn/w;
c2=maxn%w;
if(c2)
{
r2++;
if(r2%2==0)
{
c2=w-c2+1;
}
// break;
}
printf("%d\n",abs(r1-r2)+abs(c1-c2));
}
}
9.
垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
快速矩阵幂，不会写。。。。
10.
生命之树
在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。
「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。
「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「样例输出」
8
「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
树形dp，求一段点，要求他们的权值序列中包括所有的权值在内并且权值和最大
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define INF -1000000+10
#define N 100000+10
using namespace std;
vector<int>vec[N];
int hap[N];
int dp[N][2];
int f[N];
void dfs(int root,int fa)
{
int len=vec[root].size();///子结点数量
dp[root][1]=max(dp[root][1],hap[root]);
dp[root][0]=max(dp[root][0],hap[root]);
for(int i=0; i<len; i++)
{
int val=vec[root][i];///子节点之一
if(val^fa)///选取上次没选过的结点
{
dfs(val,root);
cout<<val<<endl;
dp[root][0]=max(dp[val][0],dp[root][0]);
if(dp[val][1]>0)
{
dp[root][1]+=max(dp[root][1],dp[val][1]);
}
}
}
dp[root][0]=max(dp[root][1],dp[root][0]);
}
int main()
{
int n;
int u,v;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&hap[i]);
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
vec[i].clear();
f[i]=-1;
dp[i][0]=dp[i][1]=INF;
}
for(int i=1; i<=n-1; i++)
{
scanf("%d %d",&u,&v);
f[u]=v;
vec[u].push_back(v);
vec[v].push_back(u);
}
dfs(1,-1);///在1结点前假设一个结点-1（实际没有）
printf("%d\n",dp[1][0]);
}
return 0;
}
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