【数据结构】树和二叉树的基本概念和性质

本文介绍了树和二叉树的基本概念,包括树的定义、术语、表示法和存储方式。针对二叉树,详细讲解了二叉树的定义、相关概念、性质及顺序存储方法,特别提到了完全二叉树和满二叉树的特性,并讨论了非二叉树在顺序存储时的挑战与解决方案。

树 & 二叉树 day_1

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树的定义

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若干术语

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树的表示法

图的表示法
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广义表的表示法
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左孩子-右兄弟表示法
(常用于一般树转为二叉树)
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树的存储

常用顺序存储和链式存储。
顺序存储:
定义:使用线性表,按一定顺序存储各个节点。
存在问题:复原困难;对于非二叉树,如何设计结点的后继指针数?
解决方案:设计两张表,结点表&结点关系表
结点表:
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结点关系表:结点1,2,3是结点0的孩子
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二叉树

二叉树的定义

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二叉树相关概念

完全二叉树:只有最后一层的叶子不满,而且不满的全部集中在左边
满二叉树:每层都充满了结点。
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二叉树的性质

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(取整是向下取整)
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(推论:可根据下标找到其孩子;方便顺序存储)

二叉树的顺序存储

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注:若不是完全/满二叉树,使用补缺法使成为完全/满二叉树。

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