74. Search a 2D Matrix-优快云博客

本文介绍了一种在有序二维矩阵中查找特定元素的高效算法。利用矩阵的有序特性，通过二分查找实现O(log(mn))的时间复杂度，以及一种线性扫描的方法实现O(m+n)的时间复杂度。

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Description

https://leetcode.com/problems/search-a-2d-matrix/
在一个二维矩阵中，查找某个元素是否存在。

矩阵每行从小到大排列
矩阵每列从小到大排列

Solving Ideas

把矩阵看作一维的已排序的数组，使用二分查找算法进行搜索。

时间复杂度： $O (l o g (m n))$
空间复杂度： $O (1)$

Solution

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0) return false;
        
        int rows = matrix.length, cols = matrix[0].length;
        int begin = 0, end = rows * cols - 1;
        while (begin <= end) {
            int mid = (begin + end) / 2;
            int midVal = matrix[mid / cols][mid % cols];
            if (midVal == target) return true;
            if (midVal < target) begin = mid + 1;
            else end = mid - 1;
        }
        return false;
    }
}

《剑指offer》二维数组中的查找

时间复杂度： $O (m + n)$

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0) return false;

        int i = 0, j = matrix[0].length - 1;
        while (i < matrix.length && j >= 0) {
            if (matrix[i][j] == target) return true;
            if (matrix[i][j] > target) j--;
            else i++;
        }
        return false;
    }
}