HNOI2016 序列（sequence）<莫队>

最新推荐文章于 2024-08-15 14:38:11 发布

__HWQ

最新推荐文章于 2024-08-15 14:38:11 发布

阅读量514

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： HNOI2016 文章标签：莫队 RMQ pre

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_32739495/article/details/51295833

HNOI2016 专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文讨论了如何使用莫队算法解决涉及大数的问题，并详细解释了O(1)转移策略。通过预处理和RMQ算法，优化了序列查询效率。代码展示了实现过程，包括log2预处理和复杂度优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

分析

与T3大数一样，又是莫队。
于是考虑怎么O(1)转移。
以（l,r）到（l,r+1）为例：
记l[i]为向左影响到的。
pre[i]为以i为左端序列的最小值之和。
对于某一段，RMQ找出最小值，左边的可以直接推算，右边的可以用pre向减得到。

代码

代码很丑很丑。
还预处理了log2，不然都要把我的卡到 3 second。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define int long long 
void readin(int &ret){
    ret=0;char c;bool flag=false;
    while((c=getchar()),(c>'9'||c<'0')) if(c=='-') flag=true;
    do (ret*=10)+=c-'0';
    while((c=getchar()),(c<='9'&&c>='0'));
    if(flag) ret=-ret;
} 
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int n,m,a[maxn],lg2[maxn];
int f[maxn][20];
void RMQ()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=i;
    for(int i=1;(1<<i)<=n;i++)
      for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++){
        if(a[f[j][i-1]]<a[f[j+(1<<(i-1))][i-1]]) f[j][i]=f[j][i-1];
        else f[j][i]=f[j+(1<<(i-1))][i-1];
      }
}
int find(int l,int r){
    int k=lg2[r-l+1];
    if(a[f[l][k]]<a[f[r-(1<<k)+1][k]]) return f[l][k];
    else return f[r-(1<<k)+1][k];
}
struct query{
    int x,y,id;
}q[maxn];
int kuai,ans[maxn];
bool operator < (const query& a1,const query& a2){
    if(a1.x/kuai==a2.x/kuai) return a1.y<a2.y;
    else return a1.x<a2.x;
}
int l[maxn],r[maxn],pre[maxn],suf[maxn],qq[maxn];
main()
{
    //freopen("sequence.in","r",stdin);
    //freopen("sequence.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) lg2[i]=log2(i);
    for(int i=1;i<=n;i++) readin(a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) readin(q[i].x),readin(q[i].y),q[i].id=i;
    int qr=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(qr&&a[qq[qr]]>=a[i])qr--;
        l[i]=qq[qr]; qq[++qr]=i;
        pre[i]=pre[l[i]]+1ll*a[i]*(i-l[i]);
    }
    qq[qr=0]=n+1;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        while(qr&&a[qq[qr]]>a[i])qr--;
        r[i]=qq[qr]; qq[++qr]=i;
        suf[i]=suf[r[i]]+1ll*a[i]*(r[i]-i);
    }

    RMQ();
    kuai=sqrt(n);
    sort(q+1,q+1+m);
    int l1=1,r1=0,cur=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int k;
        while(l1>q[i].x)
        {
          k=find(l1-1,r1);
          cur+=(r1-k+1)*a[k];
          cur+=suf[l1-1]-suf[k],l1--;
        }
        while(r1<q[i].y)
        {
          k=find(l1,r1+1);
          cur+=(k-l1+1)*a[k];
          cur+=pre[r1+1]-pre[k],r1++;
        }
        while(r1>q[i].y)
        {
          k=find(l1,r1);
          cur-=(k-l1+1)*a[k];
          cur-=pre[r1]-pre[k],r1--;
        }
        while(l1<q[i].x)
        {
          k=find(l1,r1);
          cur-=(r1-k+1)*a[k];
          cur-=suf[l1]-suf[k],l1++;
        }
        ans[q[i].id]=cur;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
} 
/*
5 5
5 2 4 1 3
1 5
1 3
2 4
3 5
2 5
*/